判断平面中两射线是否相交的高效方法

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了判断平面中两射线是否相交的高效方法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1. 简介

最近在工作中遇到判断平面内两射线是否相交的问题。

对于这个问题的解决,常规的方法是将两条射线拓展为直线,计算直线的交点,而后判断交点是否在射线上。

这种方法,在思路上较为直观,也易于理解。然后,该方法在计算量上相对较大。对于少量射线间的交点计算尚可容忍,但当射线数目增大时,由于两两射线间的交点数将是射线数的平方量级,因此,相应的计算量将迅速飙升,导致无法接受。因此,需要寻找一种更便携的判断方法。

2. 射线的数学表达

在二维平面中,射线可以用参数方程表述为

判断平面中两射线是否相交的高效方法,杂文,平面,几何学,交点

式中,为射线的起点矢量,为射线的方向矢量,为射线上的点,为参数。当时,为射线上的点,当时,为射线反向延长文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-662129.html

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