国标混凝土结构设计规范的混凝土本构关系—

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了国标混凝土结构设计规范的混凝土本构关系——基于python代码生成。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

0. 背景

最近在梳理混凝土塔筒的计算指南，在求解弯矩曲率关系以及MN相关曲线时，需要混凝土的本构关系作为输入条件。

1. 代码

这段代码还是比较简单的。不过需要注意的是，我把受拉和受压两种状态统一了起来，即规定受压为正，受拉为负。

def constitutive_GB(epsilon, Ec, f_cr, f_tr):
    '''
    按照 GB50010-2010混凝土结构设计规范 附录C的本构关系编制，由应变给出应力
    :param epsilon: 应变，压为正，拉为负
    :param Ec: 混凝土弹性模量，Mpa
    :param f_cr: 混凝土单轴抗压强度代表值， Mpa
    :param f_tr: 混凝土单轴抗拉强度代表值， Mpa
    :return: 应力， Mpa
    '''

    alpha_t = 0.312*f_tr*f_tr   #
    epsilon_tr = f_tr**0.54*65/10**6
    rho_t = f_tr / Ec / epsilon_tr

    alpha_c = 0.157 * f_cr**0.785 - 0.905
    epsilon_cr = (700 + 172 * m.sqrt(f_cr))/10**6
    # epsilon_cu是极限压应变，不知道后面会不会用上，先保留
    # epsilon_cu = epsilon_cr / 2 / alpha_c * (1 + 2*alpha_c + m.sqrt(1 + 4*alpha_c))
    n = Ec * epsilon_cr / (Ec * epsilon_cr - f_cr)
    rho_c = f_cr / Ec / epsilon_cr

    x = epsilon/epsilon_cr if epsilon >= 0 else epsilon/epsilon_tr

    if x > 1:    # 受压状态
        d = 1 - rho_c / (alpha_c*(x-1)**2 + x)
    elif 0 <= x < 1:    # 受压状态
        d = 1 - rho_c*n / (n - 1 + x**n)
    elif -1 <= x < 0:   # 受拉状态
        d = 1 - rho_t * (1.2 + 0.2*x**5)     # 受拉时，应变为负值，x也为负值
    else:
        d = 1 - rho_t / (alpha_t * (-x-1)**1.7 -x)

    sigma = (1 - d)*Ec*epsilon

    return sigma

2. 结果测试

如下，以C70混凝土的相关参数，取应变值为0.0001670进行计算，结果与本文所附的Excel结果一致。说明这段代码应该是没有问题的。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-662857.html

# 受压时
epsilon = 0.0001670
Ec = 37000
f_cr = 31.8
f_tr = 2.14
sigma = constitutive_GB(epsilon, Ec, f_cr, f_tr)
# (sigma, d, n, rho_c)
# (6.12871040573435, 0.008138791756862052, 2.060440315282528, 0.5146668444686883)
# C70, 应变0.000167时结果与已有文件一致，

# 受拉时
epsilon = -9.8025*10**(-5) * 0.5
Ec = 37000
f_cr = 31.8
f_tr = 2.14

sigma = constitutive_GB(epsilon, Ec, f_cr, f_tr)

# (sigma, d, rho_t) 
# (-1.2773126624557158, 0.295649806678817, 0.5900315775743109)
# C70, 应变-9.8025*10**(-5) * 0.5时结果与已有文件一致(注意！受拉时应变应该为负值！！！)