目录
动态规划怎么学?
1. 题目解析
2. 算法原理
1. 状态表示
2. 状态转移方程
3. 初始化
4. 填表顺序
5. 返回值
3. 代码编写
写在最后:
动态规划怎么学?
学习一个算法没有捷径,更何况是学习动态规划,
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1. 题目解析
题目链接:376. 摆动序列 - 力扣(LeetCode)
这道题很好理解,他需要找数字之间的差是一个正数一个负数的交替,
其实我们不用想的这么麻烦,可以把它看成是一个递增递减递增递减交替的一个序列。
然后不要忘记这要找的是子序列,是可以跳着找的。
2. 算法原理
1. 状态表示
dp[ i ] 表示以 i 位置为结尾的所有子序列中,最长的摆动序列的长度。
但是他实际上分为两种情况:
f [ i ] 表示以 i 位置为结尾,最后一个位置呈现 “上升” 趋势的最长摆动序列的长度。
g [ i ] 表示以 i 位置为结尾,最后一个位置呈现 “下降” 趋势的最长摆动序列的长度。
2. 状态转移方程
状态转移方程还是分成两大类:
先从 f [ i ] 开始说起:
f [ i ] 可以自己本身作为一个子序列,长度就是 1
f [ i ] 可以和自己前面的任意一个数一起成为子序列,长度就是 g [ i - 1 ] + 1
这里要注意的是,需要 f [ i - 1 ] < f [ i ]
然后是 g [ i ] :
g [ i ] 可以自己本身作为一个子序列,长度就是 1
g [ i ] 可以和自己前面的任意一个数一起成为子序列,长度就是 f [ i - 1 ] + 1
这里要注意的是,需要 g [ i - 1 ] > g [ i ]
3. 初始化
我们只要都设成 1,就能不用考虑第一种情况。
4. 填表顺序
从左往右。
5. 返回值
返回 f 表 和 g 表中的最大值。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), fmax = 1, gmax = 1;
vector<int> f(n, 1), g(n, 1);
for(int i = 1; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(nums[i] > nums[j]) f[i] = max(f[i], g[j] + 1);
if(nums[i] < nums[j]) g[i] = max(g[i], f[j] + 1);
}
fmax = max(fmax, f[i]);
gmax = max(gmax, g[i]);
}
return max(fmax, gmax);
}
};
写在最后:
以上就是本篇文章的内容了,感谢你的阅读。
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