C++数据结构矩阵的转置、镜像及旋转-Toy模板网

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C++数据结构矩阵的转置、镜像及旋转

矩阵介绍

C++ 中的矩阵是一种二维数组，用于存储数值数据。矩阵可以用于存储图像数据，以及科学和工程计算中的数据。

常用于以下场景：

数学运算：矩阵乘法、行列式计算、特征值分解等。

图像处理：图像缩放、旋转、颜色变换等。

矩阵分析：因子分析、主成分分析、协方差分析等。

线性代数：矩阵求逆、行列式计算、特征值分解等。

在 C++ 中，可以使用内置数组和 STL 中的 vector 来实现矩阵的存储和操作。在这里简单介绍一下矩阵的转置、镜像以及旋转。

矩阵的转置

使用两个循环，一个从上到下遍历矩阵中的行，一个从左到右遍历矩阵中的列(只需要遍历到行数对应的列)，并交换对角线上的元素。

void Transposed(vector<vector<int>>& matrix)
{
	for(int i=0;i<matrix.size();++i){
        for(int j=0;j<i;++j){
         	int temp=matrix[i][j];
            matrix[i][j]=matrix[j][i];
            matrix[j][i]=temp;
        }
    }
}

效果：

//转置前：
1 2 3 4
5 6 7 8
//转置后：
1 5
2 6
3 7
4 8

矩阵的镜像（左右镜像）

使用两个循环，一个从上到下遍历矩阵中的行，一个从左到右遍历矩阵中的列（只需要遍历半列）。在每个位置处，交换该位置与以中间行对称位置上的数字。

void mirror(vector<vector<int>>& matrix)
{
	for(int i=0;i<matrix.size();++i){
        for(int j=0;j<matrix[i].size()/2;++j){
         	int temp=matrix[i][j];
            matrix[i][j]=matrix[i][matrix[i].size()/2-j-1];
            matrixmatrix[i][matrix[i].size()/2-j-1]=temp;
        }
    }
}

效果：

//镜像前：
1 2 3 4
5 6 7 8
//镜像后：
4 3 2 1
8 7 6 5

说明：上下镜像即是，一个从左到右遍历矩阵中的列，一个从上到下遍历矩阵中的行（只需要遍历半行）。在每个位置处，交换该位置与以中间列对称位置上的数字

矩阵的旋转（90度、180度、270度）

矩阵的旋转可以通过转置和镜像来实现：
情况一：顺时针转 90 度：先转置再左右镜像
效果：

//旋转前：
1 2 3 4
5 6 7 8
//转置后：
1 5
2 6
3 7
4 8
//左右镜像后：（达到顺时针旋转90度）
5 1
6 2
7 3
8 4

情况二：顺时针转 180 度:先上下镜像，再**左右镜像（**先左右再上下也可）
效果：

//旋转前：
1 2 3 4
5 6 7 8
//上下镜像后：
5 6 7 8
1 2 3 4
//左右镜像后：（达到顺时针旋转180度）
8 7 6 5
4 3 2 1

情况三：顺时针转 270 度：先转置再上下镜像
效果：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-668697.html

//旋转前：
1 2 3 4
5 6 7 8
//转置后：
1 5
2 6
3 7
4 8
//左右镜像后：（达到顺时针旋转270度）
4 8
3 7
2 6
1 5

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C++数据结构矩阵的转置、镜像及旋转