图片经卷积或池化后尺寸大小计算-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了图片经卷积或池化后尺寸大小计算。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1. 卷积

卷积层的作用是提取输入图片中的信息，这些信息被称为图像特征，这些特征是由图像中的每个像素通过组合或者独立的方式所体现，比如图片的纹理特征，颜色特征。

卷积层有很多卷积核，通过做越来越多的卷积，提取到的图像特征会越来越抽象。

# 此方法中有初始化的卷积核，因此只需要指定卷积核大小即可，不需要管其中内容
torch.nn.Conv2d(in_channels, 
                out_channels, 
                kernel_size, 
                stride=1, 
                padding=0, 
                dilation=1, 
                groups=1, 
                bias=True, 
                padding_mode='zeros')

in_channels：参数代表输入特征矩阵的深度即channel，比如输入一张RGB彩色图像，那in_channels=3
out_channels：参数代表卷积核的个数，使用n个卷积核输出的特征矩阵深度即channel就是n
kernel_size：参数代表卷积核的尺寸，输入可以是int类型如3，代表卷积核的height=width=3，也可以是tuple类型如(3, 5)代表卷积核的height=3，width=5
stride：参数代表卷积核的步距，默认为1，和kernel_size一样输入可以是int类型，也可以是tuple类型【传入若为(2,3)，即卷积核每次向右移动2格，右边不够位后回到起点向下移动3格重新开始】
padding：参数代表在输入特征矩阵四周补零的情况默认为0【上图👆就在外围补了一圈0】，同样输入可以为int型如1代表上下方向各补一行0元素，左右方向各补一列0像素

如果输入为tuple型如(2, 1)代表在上方补2行下方补2行，左边补1列，右边补1列。padding[0]是在H高度方向两侧填充，padding[1]是在W宽度方向两侧填充
bias：参数表示是否使用偏置，默认使用
其余参数较少使用，此处省略

1.1 张量卷积后的尺寸

在卷积操作过程中，我们知道矩阵经卷积操作后的尺寸由以下👇几个因素决定：

输入图片的大小 $\times W$

若大小为 $\times W$ ，则用下边公式👇分别计算得到新的H和W，二者相乘为矩阵尺寸N
卷积核kernel_size大小 $\times K$
步长stride大小S
填充padding大小P

$矩阵尺寸\ N = \left \lfloor \dfrac{W − K + 2P }{S} \right \rfloor + 1\\ \\ 如下代码经过卷积得到的矩阵尺寸为N = \left \lfloor \dfrac{5 − 2 + 2\times 1 }{2} \right \rfloor + 1=3$

import torch
import torch.nn as nn
# 利用标准正态分布填充
# 四维分别对应：(batch_size,channel,H,W)
im = torch.randn(1, 1, 5, 5)
c = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1,
              kernel_size=2, stride=2, padding=1)
output = c(im)
print("原(1,1,5,5)张量：")
print(im)
print("经卷积处理后的张量：")
print(output)

1.2 对 channel 的理解

具体可看此博客👉：理解卷积神经网络中的通道channel

最初输入的图片样本的 channels ，即in_channels，取决于图片类型，比如RGB图像作为输入时channels=3
卷积操作完成后输出的 out_channels ，取决于卷积核【可以理解为每个卷积核通过计算会得到 “一层” 结果，层数即为通道数】的数量。此时的 out_channels 也会作为下一次卷积时的卷积核的 in_channels；

多层的卷积核叫做过滤器

卷积核就是由长和宽来指定的，是一个二维的概念
过滤器是是由长、宽和深度指定的，是一个三维的概念
过滤器可以看做是卷积核的集合
过滤器比卷积核高一个维度，即深度

2. 池化

池化层的作用是对卷积层中提取的特征进行挑选

常见的池化操作有最大池化和平均池化，池化层是由 $n\times n$ 大小的矩阵窗口滑动来进行计算的，类似于卷积层，只不过不是做互相关运算，而是求 $n\times n$ 大小的矩阵中的最大值、平均值等

池化层主要有以下👇几个作用：

挑选不受位置干扰的图像信息
对特征进行降维【但是不变通道数】，提高后续特征的感受野，也就是让池化后的一个像素对应前面图片中的一个区域
池化层是不进行反向传播的，而且池化层减少了特征图的变量个数，因此池化层可以减少计算量

池化后图片尺寸

输入图像尺寸为WxH
卷积核kernel_size的尺寸FxF
步长stride的大小S
池化一般不使用填充padding【如果传入参数使用了padding参数，则理解为输入图像W和H多了 $2\times padding$ 即可】

$\begin{aligned} W & =\left \lfloor \frac{W-F}{S}+1 \right \rfloor \\ H & =\left \lfloor \frac{\mathrm{H}-\mathrm{F}}{\mathrm{S}}+1 \right \rfloor \end{aligned}$

池化不改变通道数，因此若输入图像通道数为D，则经过池化后通道数仍然为D

import torch
import torch.nn as nn
# 四维分别对应：(batch_size,channel,H,W)
im = torch.randn(1, 64, 112, 112)
# 卷积核为3*3，步长为2，上下左右各填充1行
# 原图像W=H=112，由于padding=1，因此最后图像大小应为W=H= 112 + 2*1 =114
# 代入公式时 W= H= 114
c = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)
output = c(im)
print("原张量尺寸：")
print(im.shape)
print("经最大池化处理后的张量尺寸：")
print(output.shape)