机器人柔顺控制原理-Toy模板网

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前言

将机器人应用到具体的任务中时，往往需要考虑机器人与环境间由物理接触而产生的力，但使用位置控制无法有效控制机器人对环境的作用力。例如，在机器人引导人前往目的地的过程中，机器人会按照规划好的路线行驶，若仅使用位置控制，跟随过程中牵引力会产生突变，导致人会产生强烈的拖拽感。因此,传统的基于位置控制的机器人控制系统已不能满足机器人与环境间进行交互的要求，力控制技术已成为机器人与环境交互过程中不可或缺的部分。常见的力控制技术可分为两类：一是采用吸收或储存能量的机械器件如弹簧、阻尼器等构成的机构实现被动的力位置控制；另一类是基于力反馈的主动柔顺控制。其中，由于柔顺控制非常灵活，可以在不修改硬件结构的基础上应对各种环境，该技术的应用更为广泛。

一、柔顺控制是什么？

柔顺控制将被控对象和环境看作统一的整体，其控制原理是通过将机器人与环境的接触过程等效为“弹簧一质量一阻尼”模型,建立机器人位移与接触力的关系,并通过调节惯性、阻尼、刚度参数实现调整机器人位置与接触力的关系，如图1所示。图1中， $M_{d},B_{d},K_{d}$ 称为阻抗参数。其中, $M_{d}$ 为质量块的质量,即目标质量; $B_{d}$ 为阻尼器的阻尼，即目标阻尼; $K_{d}$ 为弹簧的刚度，即目标刚度; $x,\dot{x},\ddot{x}$ 为质量块的位置,速度和加速度； $F_e$ 为外界环境作用力。

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图1：等效“弹簧一质量一阻尼”模型

通过对模型中的质量块进行受力分析，建立质量⁃弹簧⁃阻尼系统的二阶微分方程如下：
$M_d \ddot{x} + B_d \dot{x}+K_dx=-F_e \tag{1}$
在期望状态下，外界环境作用力由 $F_e$ 变为期望作用力 $F_d$ ，质量块的期望位置、速度和加速度值分别变为 $x_{d},\dot{x_{d}},\ddot{x_d}$ ，此时：
$M_d \ddot{x_{d}} + B_d \dot{x_{d}}+K_dx_{d}=-F_d \tag{2}$
(1)(2)两式相减，并令 $e=x_d -x$ 则有：
$M_d \ddot{e} + B_d \dot{e}+K_d e=F_e - F_d \tag{3}$

在有些应用场合期望接触力 $F_d=0$ ，因此（3）右边可以进一步简化。

根据机器人与环境的交互特性，柔顺控制分为阻抗控制和导纳控制两种，这是由于机器人作为控制器同时具有阻抗和导纳两种特性，阻抗控制是指机器人在位置偏差输入作用下会产生力输出，导纳控制是指当机器人受到外力作用时输出期望位置，随后机器人将产生的力或者位移经过转化后作用到环境进行交互。
在实际使用过程中，需要修改参数 $M_{d},B_{d},K_{d}$ 使得机器人与环境接触的动力学模型为期望阻抗模型,外在表现为机器人位置与作用力达到期望的动态关系。修改不同的参数会产生不同的效果，一般来说当外界环境具有柔顺特性且给定任务对位置控制精度要求高时,期望阻抗模型中采用高的刚度参数 $K_{d}$ ,反之则选用低刚度值；当需减小震荡时,阻尼参数 $B_{d}$ 应取较小的值；较大的惯性参数 $M_{d}$ 有助于提高接触过程稳定性,但对加速度大的冲击运动会产生较大的冲击力。这只是定性的分析每个参数的作用，目前尚未有关于阻抗控制参数的具体调整规则，通常需要不断尝试才能得到最优参数的组合。

柔顺控制往往是作为控制外环出现的，在使用过程中需要配合力控制/位置控制使用,但调节参数带来的影响是一致的。

二、阻抗控制(已知期望位置求期望力）

阻抗控制系统由内部的力闭环控制和外部的阻抗计算环节组成,如图2所示。根据系统的期望运动状态 $x_d$ 、实际运动状态 $x$ 以及实际接触力 $F_e$ 算出为实现期望阻抗模型需要输出的参考力 $F_d$ ，其控制规律可以很容易的由（3）得到：
$F_d=F_e -( M_d \ddot{e} + B_d \dot{e}+K_d e)\tag{4}$
得到期望力之后通过内环的力控制器使机器人与环境之间的实际作用力跟踪该期望接触力,从而实现机器人与环境作用的等效模型为期望阻抗模型。阻抗控制本质是基于位置反馈的力控制器，该控制系统设计的关键是力控制器的设计，根据力控制器的类型不同，阻抗控制又分为两种形式，一种是通过对力的测量或估计，并进行力反馈形成闭环力控制；另一种则没有对力的测量或估计，不进行力反馈，是开环力控制。可以看出，图2给出的是力闭环形式的阻抗控制架构，这种闭环控制结构鲁棒性、精确性往往更好。

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图2：阻抗控制系统

三、导纳控制（已知期望力求期望位置）

导纳控制系统由位置控制内环和导纳控制外环组成，其基本结构如图3所示。导纳控制外环根据机器人末端与环境的实际作用力 $F_e$ 以及期望的作用力 $F_d$ 产生一个期望位置 $x_d$ ，随后将期望位置输入到位置控制内环，在实际位置跟踪期望位置的基础上，使机器人与环境的之间动态关系呈现为目标阻抗模型。导纳控制的计算式可以通过求解微分方程(5)解出,其中 $F_e，F_d，x$ 均为已知函数。
$M_d(\ddot{x_d }-\dot{x}) + B_d (\dot{x_d }-\dot{x})+K_d(x_d -x)=F_e - F_d \tag{5}$
之所以称之为导纳控制，是因为机器人通过追踪导纳控制外环产生的期望位置并作用于环境，随之环境会返回一个力给机器人，整个过程中输入位移并产生力的输出，最终表现出了导纳特性。导纳控制本质是基于力反馈的位置控制器，该控制系统设计的关键是位置控制器的设计。

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图3：导纳控制系统

导纳控制可以进一步扩展，对计算出的期望位置求导可以得到期望速度与期望加速度，并利用速度控制和加速度控制驱动机器人移动，这对于提供速度控制或加速度控制接口的机器人是非常有意义的。

总结

阻抗控制和导纳控制分别基于力控制器和位置控制器设计，因此，两者的稳定性和控制性能存在很大区别。对比阻抗控制与导纳控制，两者都是通过将机器人与环境的交互过程等效为质量⁃弹簧⁃阻尼系统产生的，不同的是选择期望位置 $x_d$ 还是期望力 $F_d$ 作为输入变量。阻抗控制在计算过程中需要提前设计机器人的期望运动轨迹，而导纳控制需要给出机器人与环境的期望接触力。在使用柔顺控制时，需要根据实际情况选择给出期望位置 $x_d$ 或期望接触力 $F_d$ ，最终确定选择性能最佳的控制算法。

参考文献

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[2] Calanca A, Muradore R, Fiorini P. A review of algorithms for compliant control of stiff and fixed-compliance robots[J]. IEEE/ASME transactions on mechatronics, 2015, 21(2): 613-624.
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[5] Chen H, Liu Y. Robotic assembly automation using robust compliant control[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2013, 29(2): 293-300.
[6] 基于阻抗控制的工业机器人轨迹跟踪系统
[7] 阻抗/导纳控制深度解析
[8] 基于六维力传感器机器人导纳控制文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-672506.html

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