GBDT算法
GBDT（Gradient Boosting Decision Tree），全名叫梯度提升决策树，是一种迭代的决策树算法，又叫MART（Multiple Additive Regression Tree），它通过构造一组弱的学习器（树），并把多颗决策树的结果累加起来作为最终的预测输出。该算法将决策树与集成思想进行了有效的结合。
Boosting核心思想
Boosting方法训练基分类器时采用串行的方式，各个基分类器之间有依赖。它的基本思路是将基分类器层层叠加，每一层在训练的时候，对前一层基分类器分错的样本，给予更高的权重。测试时，根据各层分类器的结果的加权得到最终结果。
Bagging 与 Boosting 的串行训练方式不同，Bagging方法在训练过程中，各基分类器之间无强依赖，可以进行并行训练。
GBDT详解
GBDT的原理
（1）所有弱分类器的结果相加等于预测值；
（2）每次都以当前预测为基准，下一个弱分类器去拟合误差函数对预测值的残差（预测值与真实值之间的误差）
（3）GBDT的弱分类器使用的是树模型
如下图所示是一个非常简单的帮助理解的示例，我们用GBDT去预测年龄：
第一个弱分类器（第一棵树）预测一个年龄（如20岁），计算发现误差有10岁；
第二棵树预测拟合残差，预测值6，计算发现差距还有4岁；
第三棵树继续预测拟合残差，预测值3，发现差距只有1岁了；
第四课树用1岁拟合剩下的残差，完成。
最终，四棵树的结论加起来，得到30岁这个标注答案（实际工程实现里，GBDT是计算负梯度，用负梯度近似残差）。
GBDT与负梯度近似残差
回归任务下，GBDT在每一轮的迭代时对每个样本都会有一个预测值，此时的损失函数为均方差损失函数：
l
(
y
i
,
y
i
^
)
=
1
2
(
y
i
−
y
i
^
)
2
l(y_i,\hat{y_i})=\frac{1}{2}(y_i-\hat{y_i})^2
l(yi,yi^)=21(yi−yi^)2
损失函数的负梯度计算如下：
−
[
∂
l
(
y
i
,
y
i
^
)
∂
y
i
^
]
=
(
y
i
−
y
i
^
)
-[\frac{\partial l(y_i,\hat{y_i})}{\partial\hat{y_i}}]=(y_i-\hat{y_i})
−[∂yi^∂l(yi,yi^)]=(yi−yi^)
可以看出，当损失函数选用**「均方误差损失」时，每一次拟合的值就是（真实值-预测值），即残差。**
GBDT训练过程
我们来借助1个简单的例子理解一下 GBDT 的训练过程。
假设训练集只有4个人（A,B,C,D），他们的年龄分别为（14，16，24，26）。其中，A，B分别是高一和高三学生；C和D分别是应届毕业生和工作两年的员工。
我们先看看用回归树来训练，得到的结果如下图所示：
接下来改用 GBDT来训练。由于样本数据少，我们限定叶子节点最多为2（及每棵树都只有一个分支），并且限定树的棵树为2，最终训练得到的结果如下图所示：
上图中的树很好理解：A,B年龄较为相近，C,D年龄较为相近，被分为左右两支，每支用平均年龄作为预测值。
我们计算残差（即「实际值」-「预测值」），所以A的残差为：14-15=-1
这里A的「预测值」是指前面所有树预测结果累加的和，在当前情形下前序只有一棵树，所以直接是15，其他多树的复杂场景下需要累加计算作为A的预测值。
上图中的树就是残差学习的过程了：
把A,B,C,D的值换作残差-1、1、-1、1，再构建一棵树学习，这棵树只有两个值1和-1，直接分成两个节点：A、C在左边，B、D在右边。
这棵树学习残差，在我们当前这个简单的场景下，已经能保证预测值和实际值（上一轮残差）相等了。
我们把这棵树的预测值累加到第一棵树上的预测结果上，就能得到真实年龄，这个简单例子中每个人都完美匹配，得到了真实的预测值。
最终的预测过程是这样的：
1）A：高一学生，购物较少，经常问学长问题，真实年龄14岁，预测年龄A=15-1=14
2）B：高三学生，购物较少，经常被学弟提问，真实年龄16岁，预测年龄B=15+1=16
3）C：应届毕业生，购物较多，经常问学长问题，真实年龄24岁，预测年龄C=25-1=24
4）D：工作两年员工，购物较多，经常被学弟提问，真实年龄26岁，预测年龄D=25+1=26
综上，GBDT需要将多棵树的得分累加得到最终的预测得分，且每轮迭代，都是在现有树的基础上，增加一棵新的树去拟合前面树的预测值与真实值之间的残差。
梯度提升 vs 梯度下降
下面我们来对比一下「梯度提升」与「梯度下降」。这两种迭代优化算法，都是在每1轮迭代中，利用损失函数负梯度方向的信息，更新当前模型，只不过：
梯度下降中，模型是以参数化形式表示，从而模型的更新等价于参数的更新。
F
=
F
T
−
1
−
ρ
t
∇
F
L
∣
F
=
F
t
−
1
L
=
∑
i
l
(
y
i
,
F
(
x
i
)
)
\begin{split} &F=F_{T-1}-\rho_t\nabla_FL|_{F=F_{t-1}}\\ &L=\sum_{i}l(y_i,F(x_i)) \end{split}
F=FT−1−ρt∇FL∣F=Ft−1L=i∑l(yi,F(xi))
梯度提升中，模型并不需要进行参数化表示，而是直接定义在函数空间中，从而大大扩展了可以使用的模型种类。
ω
t
=
ω
t
−
1
−
ρ
t
∇
ω
L
∣
ω
=
ω
t
−
1
L
=
∑
i
l
(
y
i
,
f
ω
(
ω
i
)
)
\begin{split} &\omega_t=\omega_{t-1}-\rho_t\nabla_{\omega}L|_{\omega=\omega_{t-1}}\\ &L=\sum_{i}l(y_i,f_{\omega}(\omega_i)) \end{split}
ωt=ωt−1−ρt∇ωL∣ω=ωt−1L=i∑l(yi,fω(ωi))
GBDT优缺点
下面我们来总结一下 GBDT 模型的优缺点：
优点
预测阶段，因为每棵树的结构都已确定，可并行化计算，计算速度快。
适用稠密数据，泛化能力和表达能力都不错，数据科学竞赛榜首常见模型。
可解释性不错，鲁棒性亦可，能够自动发现特征间的高阶关系。
缺点
1）GBDT 在高维稀疏的数据集上，效率较差，且效果表现不如 SVM 或神经网络。
2）适合数值型特征，在 NLP 或文本特征上表现弱。
3）训练过程无法并行，工程加速只能体现在单颗树构建过程中。
随机森林 vs GBDT
相同点
1）都是集成模型，由多棵树组构成，最终的结果都是由多棵树一起决定。
2）RF 和 GBDT 在使用 CART 树时，可以是分类树或者回归树。
不同点
1）训练过程中，随机森林的树可以并行生成，而 GBDT 只能串行生成。
2）随机森林的结果是多数表决表决的，而 GBDT 则是多棵树累加之。
3）随机森林对异常值不敏感，而 GBDT 对异常值比较敏感。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-673523.html
4）随机森林降低模型的方差，而 GBDT 是降低模型的偏差。
可以是分类树或者回归树。
不同点
1）训练过程中，随机森林的树可以并行生成，而 GBDT 只能串行生成。
2）随机森林的结果是多数表决表决的，而 GBDT 则是多棵树累加之。
3）随机森林对异常值不敏感，而 GBDT 对异常值比较敏感。
4）随机森林降低模型的方差，而 GBDT 是降低模型的偏差。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-673523.html
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