作者：禅与计算机程序设计艺术
"矩阵与向量的运算"是机器学习领域的一个基础课。在实际应用中，许多算法都需要涉及到矩阵运算。理解并掌握这种运算对于解决复杂的问题和优化模型性能至关重要。本文将带您快速了解矩阵的概念，以及如何进行矩阵运算。
2.基本概念术语说明
2.1 行列式
"行列式"是指一个$m imes n$矩阵对角线元素之积，记做det$(A)$。行列式的值等于矩阵的阶乘的符号。$det(A)=\pm ext{sgn}(A)\prod_{i=1}^r ai_i$，其中$ai_i$代表第$i$个对角线元素。若矩阵为奇异阵，则其行列式值为零。例如： $$ A=\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}\quad det(A)={ad-bc}$$
2.2 矩阵的秩
"矩阵的秩"表示一个矩阵的维数，也称为"阶次"或"秩"。矩阵的秩等于主元的个数，即矩阵的行和列，不包含零行和零列。 $$ rank( ext{A}) = ext{dim}( ext{null}( ext{A})) + ext{rank}( ext{range}( ext{A})) $$
2.3 单位矩阵
"单位矩阵"是一个方阵，它的每一个对角线元素都是1，其他元素都是0。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-675309.html
2.4 对角矩阵
"对角矩阵"又叫"主对角矩阵"，它由对角线上的元素组成，如下图所示。 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-675309.html
2.5 上三角矩阵
到了这里，关于矩阵与向量的运算：矩阵的加法、数乘与乘法的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
