从零学算法79-Toy模板网

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79.给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例 1：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “SEE”
输出：true
示例 3：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCB”
输出：false文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-676365.html

我的思路：首先由于不确定从哪个点开始可以构成目标单词，所以肯定是枚举每个点作为起点。这种路径问题，想都不用想肯定是 dfs，先想一下入参，当我从某个点开始找，那肯定入参要有坐标，我们还需要知道已经匹配到哪一步了，所以用一个数字来表示已匹配的单词字符数；接着就是出口，首先出了边界肯定要返回 false，由于题目说不能重复使用，所以递归过程中遇到重复的坐标也要返回 false，当然最容易想到的，当前坐标的字符和目标单词当前匹配字符不匹配也肯定返回 false。当匹配到最后一个字符时还没有返回 false，自然是只能返回 true 了。最后就是 dfs 的每一步的内容。由于方向不定，所以往上下左右寻找下一位匹配字符，有一个满足就继续寻找即可。

  String WORD;
  char[][] BOARD;
  int m,n;
  public boolean exist(char[][] board, String word) {
      BOARD = board;
      WORD = word;
      m=board.length;
      n=board[0].length;
      for(int i=0;i<m;i++){
          for(int j=0;j<n;j++){
              if(dfs(i,j,0))return true;
          }
      }
      return false;
  }
  public boolean dfs(int x,int y,int cur){
  	// 超过边界
      if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n)return false;
      // word 的某一位字符和当前坐标处字符不匹配
      if(WORD.charAt(cur) != BOARD[x][y])return false;
      if(cur == WORD.length()-1 )return true;
      // 为了防止重复将字符置为空，这样下次和坐标处字符必定不匹配
      BOARD[x][y] = '\0';
      boolean up = dfs(x-1,y,cur+1);
      boolean down = dfs(x+1,y,cur+1);
      boolean left = dfs(x,y-1,cur+1);
      boolean right = dfs(x,y+1,cur+1);
      // 还原字符
      BOARD[x][y] = WORD.charAt(cur);
      return up || down || left || right;
  }

上面的还原字符有必要说一下，这是我唯一没想到的一点。无论你用什么方式来防止重复访问某个坐标，你都需要还原这一步。我原本以为用一个 hashSet 记录该坐标是否访问过，下一次访问直接返回 false 即可。但是假设一条错误的路径会经过比如坐标 [2,2]，然后将其标记为已访问过，最终该路径结果返回 false。但是，有可能正确的路径也包含了这个坐标 [2,2]，但是由于错误路径提前把这个坐标访问掉了，所以你正确的路径反而没法访问了，到这个坐标直接返回了 false，所以需要还原。之所以这样能还原，我个人理解是因为比如还是 [2,2] 这个点，错误路径为 [1,2]->[2,2]->... 然后返回 false。而正确路径比如为 [1,2]->[1,3]->[2-3]->[2,2]->... 然后返回 true。在错误路径代码执行期间，在递归的第二层把 [2,2] 置空，之后的每一层递归都将无法访问这个点，而正确路径在递归的第四层才访问这个点，这时候当然无法访问了；而还原也就意味着，当那些错误的可能性被否决，只要你能够回溯到第二层递归，就代表我在第二层就把 [2,2] 用掉是不可行的，也就是说在第二层不能把 [2,2] 用掉。那么我自然要给你重新访问 [2,2] 的机会，所以有还原操作。也就是说我给错误路径访问 [2,2]，他不中用，那我换个人给机会，肯定要公平地也给你一次访问 [2,2] 的机会。