数学建模一等奖论文

     数学建模一等奖论文篇1    谈中学生数学建模思想的培养

    【摘 要】现如今的中学数学在新课程标准下要讲背景，重应用。本文主要从数学建模的本质和如今中学的数学建模教学的现实情况出发，主要讲述了中学数学建模一些基本的方法和题型。在教育部颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》中对学生提出新的教学要求，包括学会提出问题和明确探究方向;体验数学活动的过程; 培养创新精神和应用能力共3点内容。所以在高中阶段可以利用假期时时间指导学生展开研究性学习的活动，要使学生学会自己提出实际问题和它的探究方向，讲实际问题抽象为数学问题，运用已有的数学知识尝试初步解决这些问题，这本身就是个建模的过程。

    【关键词】数学建模;数学建模思想;建模能力

    本世纪初世界上很多国家的课程改革都把培养学生的数学建模思想作为教育的重要目标。如德国的课程改革中，数学建模的能力位列学生的六大能力之一。

    相比之下，我国的学生在数学建模这方面的能力要更弱一些，比如2010年广东省高考题一道营养配餐的问题，就是用高中数学知识中的线性规划的方法求解，题目中涉及的实际条件，问题限制很多很杂，这就需要学生有将实际问题转化成数学问题的能力，也就是建模的能力。近几年高考的出题方向也在向这方面倾斜，应用题是一个常见的题型。

    那么如何将如此重要的一种能力培养给学生掌握呢?本文就这个问题进行进一步的探讨：

    1.数学建模的基本内涵

    当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

    在具体的教学当中，数学建模也是方式之一。其核心是数学知识的应用，生活中的很多事情，都可以用数学的眼光去观察和分析，运用一定的数学知识和方法加以解决。比如修路修桥问题，气象预报问题，最短路程问题，商店利润问题，贷款买房问题等等。在处理这些问题的教学中，能够更好的把握教材，提高教师的自身专业水平。

    2.数学建模在中学教学中的意义

    中学数学建模是个形式，数学的应用才是实质。有些老师和学生认为中学生不够能力完成建模活动，以生活素材少，浪费时间，对考试没有帮助为由，并不积极参与，这是对中学生建模问题的严重误解。我重视的是学生的探究，探索的过程。从中感受数学的无穷魅力。

    所以我先谈谈数学建模的意义：

    (1)有助于培养学生应用数学的意识，将数学融入生活，让学生学会用已学的知识解决身边的问题。

    (2)有助于增强学生主动积极的学习态度和学习方式，学生在探索数学问题的过程中，会产生兴趣，在解决问题的过程中会有一定的成就感，真正化被动学习为主动学习。

    (3)有助于培养学生的创新能力，开放式的数学问题，大量的数据信息，纷繁的变量关系，让学生犹如置身数学的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分发挥想象力，创造力。

    (4)有助于教会学生从各种渠道获得知识和自学解决问题的能力，这种能力在学生将来的求学和人生道路中有重要的帮助。所谓师父领进门，修行在个人。

    (5)有助于培养学生的研究报告和论文的撰写能力。

    (6)有助于培养学生间的协作能力，我们都知道复杂的数学建模问题是需要好几个不同专业的人互相合作完成的。中学中研究性学习的活动中我们也是把学生分成小组进行合作的。

    3.中学生数学建模能力的培养

    3.1充分利用教材

    高中课本中有很多的阅读材料，其中包涵一些数学实际问题，讲导数的时候的高台跳水问题，气球膨胀问题;又比如银行存钱问题。教材中的这些宝贵的素材我们要好好利用，而不是从不过问，一句高考不会考就直接跳过去。

    3.2在每个数学知识分支中介绍相印的数学模型

    比如：一次函数：成本、利润、销售收入;

    二次函数：优化问题、用料最省、收益最大、投入最低;

    指数函数：细胞分裂、病毒感染;

    三角函数：测绘、力学、运动学问题

    不等式：线性规划

    3.3实际问题解决过程中培养建模能力

    比如高中课本几何概型那一节内容中的送报纸问题

    一人早上8：30-9：30出门上班，邮递员早上9：00-10：00送报纸，问这个人出门上班前收到报纸的概率。这是个生活中的问题，学生对此十分兴趣，跃跃一试，却又找不到思路，主要原因是没能建立数学模型。经教师启发指导、学生终于建立了面积模型。

    又比如古典概型中的同一天生日问题：

    在一个足球场上的22名球员当中有两个人是同一天的概率是多少?

    像这个问题可以实际操作一下，在用数学模型严谨的算一下，我们会有惊人的发现，原来概率是这么的大。

    在建模中充分感受到数学的神奇。

    3.4通过假期的研究性学习活动提高数学建模能力

    教师可以找一些实际问题共学生选择，也可以从课本中选取问题。

    4.从高考命题中看数学建模问题的考察方向

    (2011年江苏17)设计一个包装盒(主要考查函数的概念、导数等基础知识，考查数学建模能力、空间想象力、数学阅读能力及解决实际问题的能力。)

    (2011年湖南理20)淋雨量问题(主要考查函数的概念、单调性、最值等基础知识，考查数学建模能力、数学阅读能力及解决实际问题的能力。其中包括一些分段函数知识。)

    (2011年四川理9)某运输公司运输货物最大利润问题(线性规划问题)

    从以上的几道高考题的考察形式和内容上看，可以发现实际问题的解决是现今中学数学教学中的热点，难点。因为实际问题复杂，设计问题多，考虑的影响因素也多，所以最能考察学生的解决问题的能力。光知道些死知识，而不知如何运用的学生将难以适应以后的考试形式。所以作为高中教师，我们要培养他们的这种能力。授之以鱼不如授之以渔。

    【参考文献】

    [1]雷功炎编.数学模型讲义.北京大学出版社，1999.

    [2]刘来福，曾文艺编著.问题解决的数学模型方法.北京师范大学出版社，1999.

    [3]吴翔，吴孟达，成礼智编著.数学建模的理论与实践.国防科技大学出版社，1999.

    [4]冯永明，张启凡，刘凤文.中学数学建模的教学构想与实践.数学通讯，2000(13).

    [5]陈祖福.迎接时代挑战 更新教育思想和观念.高等理科教育，1997(02).

    [6]叶其孝主编.中学数学建模[M].湖南教育出版社，1998叶其孝主编.中学数学建模.湖南教育出版社，1998.

     数学建模一等奖论文篇2    谈谈数学建模中的课程改革

    摘要： 数学建模课程可以培养学生的创新能力和动手操作的能力。其现状主要包括数学建模课程的设置，教材和教学内容，教学方法与教学手段，组织学生参加竞赛和师资建设等五个方面，并结合实际问题进行分析及改革，同时提出相应的对策来提高学生知识解决问题的能力。对此，应该在教学过程中选择具有代表性的案例来进行分析，使用多媒体技术来教学，重视软件的讲解与练习，强化学生的能力，加强课后练习，同时提高师资水平来提高数学建模课程的教学质量。

    关键词： 数学建模 课程改革

    引言

    数学建模，从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程，从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模通过建立数学模型解决各种实际问题，即用数学的语言刻画和描述实际问题，然后经过数学的处理得到定量的结果。数学建模教学与竞赛是提高学生运用所学知识解决实际问题的有效途径。随着数学建模的广泛应用，其重要性也得到认可，逐渐由非主干课转化为主干课，课时和实践环节也随之增加，但同时，在各种教学实践和参赛实践中，数学建模也暴露了许多问题，这就引发了数学建模的改革高潮。

    1.数学建模课程的存在的问题以及引起这些问题的原因

    1.1数学建模存在的问题

    1.1.1教学内容选择不合理，具有很大的随意性

    目前数学建模在教学中还没有形成比较完整严密的教学体系，教学资料的编排也各不相同，有些教材以实际问题为主线编排，有些教材则以所使用的数学方法为主线编排。以实际问题为主线的编排体系，主要是罗列问题，过分突出问题的解决，教材中涵盖了大量难度较大的现成的数学模型，这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法，照搬这类教材进行数学建模教学，学生接受难，教师驾驭难。而以数学方法为主线的编排体系，则过分突出了数学知识的介绍，由于数学建模所用到的数学知识十分广泛，几乎涉及到数学的各个分支，因此对教师的知识结构提出了很高的要求;同时此体系还存在很多课程内容重复现象。

    1.1.2教师教学方法不得当，模型讲解过于机械

    高校开设数学建模课程的时间较短，缺乏应有的教学经验来借鉴，大多数教师仍然采用一般数学课程的教学方法，对各种模型按照所用数学知识机械讲解，对问题的形成背景，建模过程中可能用到的不同数学思想和方法很少顾及。实际上，数学建模课程和一般的数学课程有很大不同。在建模中，近似解也许比解析解更合理，穷举法也不再是笨办法。因此照搬一般数学课程中的教学方法是行不通的，数学建模的教学应该更灵活、更主动，否则会使得学生难以掌握数学建模的精髓。

    1.1.3学生学习方法不灵活，学习过程过于死板

    与教师在教学方法上的问题相似，学生在学习数学建模课程中也会沿用在学习其他数学课程中的方法，但到了数学建模，很多学生发现这些学习方法应多一线数学建模教师也不善于引导学生灵活地应用已掌握的基础数学知识求解建模问题，使得学生觉得数学建模过于复杂而产生畏惧。应付不了数学建模这门课程的学习，从而是学生学习起来非常吃力。

    1.2引起这些问题的原因

    根据多方面的了解以及研究，我们可以发现，引起以上这些问题的原因可以总结为以下几个几点：

    第一、在日常的学习中，学生对于数学建模的学习热情不高，积极性也不高，总是抱着临阵磨枪的心态来应对数学建模课程的学习。

    第二，在参加竞赛培训的学生中，学生的专业比较单一，数学建模课程没有在高校学生中得到广泛的推广，这些虽与宣传力度以及缺少必要的教学环节都存在或多或少的关系。

    第三，高低年纪的学生参加比例与获奖人数不成比例。对于高年级的同学，特别是大四的同学来说，他们拥有较厚的数学基础，但由于面临着毕业，考研、工作、出国的等各种压力，参赛的学生较少，但获奖的比例却很大;而低年级的同学，参加的人数较多，且积极性很高，但成绩不突出，获奖的人数也很少。这些从侧面反映了低年级课程安排不合理，有些课程开设的太晚。

    第四，还有很多人把数学建模课程的重点放在了具有复杂背景的实际问题的解决上，他们忽略了数学专业的特点以及培养目标，数学建模课程的重点应该放在树立信念、培养意识和能力上。

    第五，数学建模课程的开设以及使用的教材也存在着很多不足。大部分的高校数学教育专业的数学建模课程照搬理工类专业数学建模教材，而这些教材主要存在以下问题：首先，教材中包含大量难度较大的现成的数学模型，要理解这些问题很困难，导致了大部分学生的死记硬背; 再者，这些教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系，重点是问题的列，过分突出问题解决。可见，照搬这些教材给数学建模课程的教学带来了较大的负面影响，老师难以驾驭，学生也难以理解，更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立数学具有广泛应用性的信念，培养学生数学应用的意识和能力，使学生掌握一套数学建模方法等目标，难以适应高等学校数学教育改革的需要。

    综上所述，我们可以看出，解决数学建模课程实施中所存在的问题是课程建设与改革的重中之重，建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。

    2.数学建模课程的改革

    数学建模课程在大学的日常学习中得到了广泛的应用，但同时也存在许多方面的缺点，为此，我们需要来改善数学建模课程中存在的问题，来方便学生日常生活的使用。我们可以通过以下途径来完成数学建模课程的改善：

    首先，要精心设计教学案例，开展案例教学法。教学案例的选取要具有代表性、原始性、趣味性、创新性，要能使学生很好的融入这个案例中。对于案例的课堂教学，应该注重两方面，第一个方面要从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。另外一个方面就是老师的讲授必须和学生的讨论相结合。

    其次，把好课后建模实践训练关，巩固和深化课堂教学。为了是学生更好的学习，老师可以通过布置课后作业，组织同学们在课堂上讨论，让学生们上机操作，来熟练各种数学软件的具体使用，做到手和脑的结合使用，以及在学完一部分知识后给同学们做定时的小测试。

    再者，就是不断提高数学老师自身的水平。为了提高老师的水平，一方面可以多派老师走出去进行专业培训学习和学术交流。另一方面可以多请著名的专家教授走进来做建模学术报告，使师生增长知识，拓宽视野，了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外，数学老师还必须更新教育理念，不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文和科学素养。数学老师只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合时代发展的要求。

    3.结语

    总而言之，数学建模的内容具有很实用的价值，对于提高学生综合的素质，培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，它不仅为学生提供了一个参与实践、勇于创新的平台，也为学生的进一步发展打下了良好的基础。至于数学建模课程的推广以及进一步的改革始终是数学建模这门课程的关键，并有待大家进一步的思考和探索。

    参考文献：

    1.阮晓青，周义仓.数学建模引论[M].北京：高等教育出版社，2005：103-200.

    2.李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，1998.

    3.李晓毅，徐兆棣.概率统计教学与数学建模思想的融入沈阳师范大学学报

     数学建模一等奖论文篇3    浅谈数学建模能力的培养

    摘要：现实生活处处存在数学建模，数学建模离不开现实生活。开展数学建模活动的重心已从大学转移到了中学，并已成为中学教学中的热点问题。旨在探讨数学建模的基本思路和方法，就学生数学建模能力的培养方法与途径提出了一套基本程序，并用实例加以阐释，具有较强的针对性和可操作性。

    关键词：数学建模;模型建立;求解;分析;检验;应用

    一、学习数学建模的意义和数学的社会需求

    随着人类的进步，科技的发展和社会的进步日趋数字化，数学已无处不在数学就等于机会的时代已经到来，数学应用越来越广泛，越来越受到重视，数学模型(Mathematical Mondel)和数学建模(Mathematical Modeling)这两个词的使用频率越来越高，可以这样说，现实生活处处存在数学建模，数学建模离不开现实生活。因为数学建模的最终目的是服务于生产劳动和生活，解决实际问题。

    当今，开展数学建模活动的重心已从大学转移到了中学，并已成为中学教学中的热点问题，从高考数学命题来看：1993年有贺卡分配、灯光照明、商品抽样、游泳池造价等问题;1994年有细胞分裂、任务分配、物理测量等问题;1995年有淡水鱼养殖的问题;1996年有耕地粮食的问题;1997年有运输成本问题;1998年有环保设备问题;1999年有轧钢问题等等。其中应用问题的演变趋势有两个特点：一是应用题正由小题向大题，进而向大小题相结合转化;二是由简单的直接应用向实际问题数学模型化转变。通过建立适当的数学模型，达到解决实际问题的目的。那么，怎样把现实生活中的问题用数学建模的办法来解决呢?一般来讲，生活中的数学建模有如下几个步骤。

    模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的意见。

    二、数学建模的基本思路和方法

    1.模型假设。

    2.模型建立。在假设的基础上，对问题进行数学形式的抽象，利用适当的数学语言来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

    3.模型求解。利用获取的数据资料对模型中所有参数做出计算。

    4.模型分析。对所得的结果进行数学上的分析。

    5.模型检验。将模型分析结果在实际情形中进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要给出计算结果的实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应修改假设再次重复建模过程。

    6.模型应用。模型的应用和适用范围因问题的性质和建模的目的而异。

    下面以2001年高考文科第21题为例，具体阐述生活中的数学建模问题。

    题目：某蔬菜基地种植西红柿，由历年时令得知，从二月一日开始的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。

    (1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。

    (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

    (注：市场售价和种植成本的单位：元/百千克，时间单位：天)

    综上所述：从二月一日开始的第50天时上市的西红柿纯收益最大。

    这道题把日常生活中极普遍的种植、上市、销售、利润、物件诸因素融入西红柿中，情境贴近生活，通过图象给出各元素关系，形象具体、深刻，既有生活又含生产;既有种植又有销售;既有支出(成本)又有收入(利润)。所有元素数据，相关联系信息，都是用图象给出。这些符合实际的数据，描绘出两条经验曲线，考生需从图象中读所需数据，建立函数关系式，去寻求最佳方案。由此可知，成功的数学建模离不开对现实生活中发生的现象进行模拟体验和细致的观察、认真的记录，运用数学的方法对材料进行加工分析，大胆地猜想和不断地提出问题，并加以严密的论证，再回到实际生活中去接受检验，不断地修正和完善，从而得出具有较高精度和一定指导价值的结论等重要环节，由此可以看出实践性是第一的。2月1日起刚上市的西红柿每千克的市场价较高，但收益并不理想，原因是此时的成本也较高。由图1和图2分析得到：天气冷时，蔬菜基地靠大棚作业，种植成本相应提高;随着时间推移，季节变化，天气逐渐变暖，种植成本下降，市场售价也降低;影响因素远不止于此。针对这个普遍存在的现实生活问题，通过构建数学模型，运用数学基础知识得到：从2月1日起第50天上市的西红柿获利最大的结论，结论是现实的，对某地区的菜农也是有积极指导意义的。

    三、学生数学建模能力的培养方法与途径

    培养和提高学生的数学建模能力，一般来讲，可按以下基本程序进行。

    1.课堂，即课内先让学生掌握数学建模的有关理论性知识，再通过教师对一些实例的讲解、分析，让学生了解数学建模的过程和方法，以及怎样利用数学建模来解决实际问题。

    2.课外，即学生可利用放学回家的路上，或在节假日深入工厂、农村、机关、超市等场所进行调查研究，取得一定素材和数据，然后对那些较典型的素材进行分析，并结合自己所掌握的有关数学常识建立一个数学模型。

    3.回到课堂，即教师对学生中较典型的数学建模进行剖析，并让学生相互交流数学建模心得，做到取长补短，共同提高。

    4.再回到课外，即继续深入生活，对自己所建立的数学模型进行反复修正，直至接近于现实。

    总之，学生数学建模能力的培养方法和途径是学习―实践―再学习―再实践的过程。

    第一学期，在讲完函数的应用一节之后，我布置了这样一个作业：要求学生根据自己的生活体验，针对自己了解的某个问题，建立一个函数模型。第二节课，我先检查作业，发现大部分学生能基本达到要求，而且有几个学生的作业完成得比较好。如，服装销售单价与营利大小的问题，某品牌的洗发水单价与包装重量的问题，城市打的付费的问题等等。其中，城市打的付费问题是较典型的一个例子。

    题目：某市现行的打的付费标准是起价8元，三公里后开始跳表1.6元/公里，另外10公里以上需加30%的返程费。

    (1)写出打的费用与路程的函数关系;

    (2)当路程为x=11公里时，乘客应付费多少元?

    有位学生是这样解的。

    接下来，我让同学们相互交流各自的作业，然后比较、讨论、修改，这时另外一个学生看了他的作业之后，向他提出了这样的问题：11公里的路程，如果我分两辆的士乘坐，结果又会怎样呢?这个问题提出得太好了，他听了之后，似乎马上意识到了自己的疏忽。最后，经过几个同学一起讨论、修改、又得到了另外一种解答方案。

    解：若按乘坐两辆的士到达目的地，设乘坐第一台所走的路程为x1，乘坐第二台所走的路程为x2，则x1+x2=11，设nx1   通过比较两种计算结果，他们还发现，对于11公里的路程，分乘两辆的士到达目的地要少付费3.04元。

    当然，这个问题，同学们还可以继续深入探讨：对于多少公里的路程，分乘两辆的士到达目的地，比单乘一辆的士到达目的地付费要少呢?

    在学习数学建模的过程中，同样要发挥学生的主体作用和教师的主导作用，从生活中来，到生活中去，构建学生的生活情境，植根于生活，从易到难，使学生有成功的体验，从而激发学生对数学建模的学习兴趣。

    综上所述，通过数学建模的教学，能够提高学生运用知识解决实际问题的能力，它有助于学生综合经营素质的提高，有助于其他学科的学习与综合运用知识的能力的提高，并能培养学生关心社会的人文精神。因此，数学建模的教学是当前乃至今后数学教学的目的和总要求。

    以上赘述只是本人的一点浅见。还是姜伯驹院士概括得好：数学已从幕后走到台前，直接为社会创造价值。作为新世纪的数学教师，更应该清楚，课堂上，我们需要将什么教给学生，将什么不教给学生，而让学生自己去发现。

    最后衷心地祝愿：数学建模能够开创我们生活的一片美丽的天空。

     数学建模一等奖论文篇4    浅议数学建模与算法

    近年来，随着现代科学的不断发展和数学理论知识的不断进步，数学建模理论的应用范围也越来越广泛。通过数学建模理论，可以使事物更直观、更客观的体现出来。针对高校有关数学建模知识，深入探讨数学建模的分类问题和算法改进问题，并针对其应用问题提出合理性建议。

    算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析

    1.数学建模概述

    数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。

    2.在教学中应用数学建模的重要性

    随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。

    二、数学建模方法

    通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。

    1.初等教学法

    初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。

    2.数据分析法

    对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。

    3.仿真模拟法

    在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。

    4.层次分析法

    层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。

    三、数学建模算法的改进意见

    1.数学建模算法

    目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性;②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件;③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征;⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法;⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。

    2.数学建模算法的改进意见

    通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现混合测算现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立共通性的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异;②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率;③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。

    四、结论

    通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。

    参考文献：

    [1]韦程东，钟兴智，陈志强.改进数学建模教学方法促进大学生创新能力形成\[J\].教育与职业，2010，14(12)：101-113.

    [2]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究[J].中国现代药物应用，2013，15(04)：101-142.

    [3]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程[R].科技日报，2011，15(09)：108-113.

    [4]张兰秀.浅议舰艇指挥算法中的数学建模问[J].火力与指挥控制[J].2010，13(06)：106-115.

    [5]李琦.数学建模与数学建模教学中的若干问题[J].工科数学，2011，13(05)：101-112.

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