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变换矩阵：旋转
变换矩阵：平移
4×4的旋转矩阵 文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-678554.html
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线性变换相当于是矩阵的抽象表示，每个线性变换都对应着一个矩阵 例： 考虑一个变换 T T T ，使得平面上的一个向量投影为平面上的另一个向量，即 T : R 2 → R 2 T:R^2 to R^2 T : R 2 → R 2 ，如图： 图中有两个任意向量 v ⃗ , w ⃗ vec{v} , vec{w} v , w 和一条直线，作 v ⃗
前置定义 1 设 T T T 是线性空间 V n V_n V n 中的线性变换，在 V n V_n V n 中取定一个基 α 1 , α 2 , ⋯ , α n boldsymbol{alpha}_1,boldsymbol{alpha}_2,cdots,boldsymbol{alpha}_n α 1 , α 2 , ⋯ , α n ，如果这个基在变换 T T T 下的像（用这个基线性表示）为 { T ( α 1 ) = a 11 α 1 +
§ 7 矩阵的有理标准形 前一节中证明了复数域上任一矩阵 A boldsymbol{A} A 可相似于一个若尔当形矩阵, 这一节将对任意数域 P P P 来讨论类似的问题. 我们证明 P P P 上任一矩阵必相似于一个有理标准形矩阵. 定义 8 对数域 P P P 上的一个多项式 d ˙ ( λ ˙ ) = λ n ˙ + a 1 λ n − 1 + ⋯
§ 2 λ § 2 lambda §2 λ -矩阵在初等变换下的标准形 λ lambda λ -矩阵也可以有初等变换. 定义 3 下面的三种变换叫做 λ lambda λ -矩阵的初等变换: 矩阵的两行 (列) 互换位置; 矩阵的某一行 (列) 乘非零常数 c c c ; 矩阵的某一行 (列) 加另一行 (列) 的 φ ( λ ) varphi(lambda) φ ( λ ) 倍
目录 1，矩阵的初等变换 1.1，初等变换 1.2，增广矩阵 1.3，定义和性质 1.4，行阶梯型矩阵、行最简型矩阵 1.5，标准形矩阵 1.6，矩阵初等变换的性质 2，矩阵的秩 3，线性方程组的解 初等变换包括三种：交换行或列、某行或列乘以一个非零系数、某行或列加上零一行
对于实矩阵而言，特征值为复数时，特征向量一定为复向量，由此引入对复向量的学习 求模长及内积 假定一个复向量 z ⃗ = [ z 1 z 2 ⋮ z n ] vec{z} = begin{bmatrix} z_1 \\\\ z_2 \\\\ vdots\\\\ z_n end{bmatrix} z = z 1 z 2 ⋮ z n ，其中 z 1 , z 2 , ⋯ , z n z_1 , z_2 , cdots , z_n z 1
实矩阵也可能有复特征值，因此无法避免在矩阵运算中碰到复数，本讲学习处理复数矩阵和复向量。 最重要的复矩阵是傅里叶矩阵，它用于傅里叶变换。而对于大数据处理快速傅里叶变换（FFT）显得更为重要，它将傅立叶变换的矩阵乘法中运算的次数从 n 2 n^2 n 2 次降至 n l
目录 变换矩阵：旋转 变换矩阵：平移 4×4的旋转矩阵 示例代码：
目录 矩阵变换库： Matrix4对象所支持的方法和属性如表所示： 方法属性规范： 虽然平移、旋转、缩放等变换操作都可以用一个4×4的矩阵表示，但是在写WebGL程序的时候，手动计算每个矩阵很耗费时间。为了简化编程，大多数We
《线性空间》定义了空间，这章节来研究空间与空间的关联性 函数是一个规则或映射，将一个集合中的每个元素（称为自变量）映射到另一个集合中的唯一元素（称为因变量）。 一般函数从 “A” 的每个元素指向 “B” 的一个函数 它不会有一个 “A” 的元素指向多于一个
