定义
一个字符串 \(S\) 的最小表示法为该字符串所有循环同构字符串中字典序最小的一个。
比如:\(abca\),对于他,循环同构字符串就有 \(aabc\),\(caab\),\(bcaa\),其中字典序最小的是 \(aabc\)。那么我们说 \(aabc\) 就是 \(abca\) 最小表示法。
算法流程介绍
考虑对于一对子串 \(A,B\) ,它们在原字符串 \(S\) 中的起始位置分别为 \(i,j\) ,且它们的前 \(k\) 个字符均相同,也就是 \(s[i\dots i+k-1]=s[j\dots j+k-1]\)。
考虑下一个字符 \(s[i+k],s[j+k]\):
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若 \(s[i+k]>s[j+k]\),那么 \(i\) 以开头的子串,一定不是 \(S\) 的最小表示法。因为以 \(j\) 开头的子串的字典序一定小于以 \(i\) 开头的更小,因为 \(i\dots i+k\) 的情况一定不比 \(j\dots j+k\) 更优,则我们将 \(i+=k+1\),然后 \(k\) 清零。
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若 \(s[i+k]<s[j+k]\),和上面同理,则将 \(j+=k+1\)。
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若 \(s[i+k]=s[j+k]\),那么继续往后面比较,也就是 \(k++\)。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-679428.html
Code
int getmin(int awa[]){
int i=1,j=2,k=0;
while(i<=n&&j<=n&&k<=n){
int v=awa[(i+k-1)%n+1]-awa[(j+k-1)%n+1];
if(!v) k++;
else{
if(v>0) i+=k+1;
else j+=k+1;
if(i==j) j++;
k=0;
}
}
return min(i,j);
}
优化
因为 \(i,j\) 之间的字符绝对不是该串最小表示的答案,所以在遇到下一个字符不相等时,就可以直接转换到 \(\max(i+k+1,j+1)\) 或 \(\max(j+k+1,i+1)\)。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-679428.html
Code
int getmin(int awa[]){
int i=1,j=2,k=0;
while(i<=n&&j<=n&&k<=n){
int v=awa[(i+k-1)%n+1]-awa[(j+k-1)%n+1];
if(!v) k++;
else{
if(v>0) i=max(i+k+1,j+1);
else j=max(j+k+1,i+1);
if(i==j) j++;
k=0;
}
}
return min(i,j);
}
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