数学建模：CRITIC赋权法-Toy模板网

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CRITIC赋权法

算法流程

构建原始数据矩阵 $X$ ，他是一个 $m * n$ 的矩阵， $m$ 表示评价对象个数， $n$ 表示指标个数
对原始数据矩阵进行正向化处理
计算矩阵的变异性，即计算矩阵的**标准差：**得到的 $S_i$ 表示第 $i$ 个指标的标准差

$\left\{\begin{array}{rcl}\mathrm{\bar x_j~=~\frac1n~\sum_{i=1}^nx_{ij}}\\\\\mathrm{S_j~=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_{ij}~-\bar x_j~\right)^2}{n-1}}}\end{array}\right.$

描述指标的冲突性，首先计算指标之间两两的相关系数矩阵，然后计算指标的冲突性：
1. 求相关系数矩阵可以直接调用matlab的corr函数

$\mathrm{R_j~=\sum_{i=1}^n(1-r_{ij})}$

计算指标的信息承重量：

$\mathrm{C_j~=S_j~\sum_{i=1}^n~(1-r_{ij}~)=S_j~\times R_j}$

计算每个指标的客观权重：

$\mathrm{W_j=\frac{C_j}{\sum_{j=1}^pC_j}}$ 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-681584.html

代码实现

%%对比性
function [Score,w]=mfunc_CRITIC(data1)
    % CRITIC方法：求解每个指标对应的客观权重算法
    % paramts: 
    %      data1: 原始数据矩阵,(m,n) m为评价对象，n为评价指标
    % returns:
    %      Score：每个评价对象的综合得分
    %      w: 所有指标的客观权重

    % 计算标准差
    STD=std(data1);
    %%矛盾性
    r=corr(data1);%计算指标间的相关系数
    f=sum(1-r);
    %%信息承载量
    c=STD.*f;
    %计算所有指标的权重
    w=c/sum(c);
    %计算得分
    [m,~]=size(data1);
    data= data1 ./ repmat(sum(data1.*data1) .^ 0.5, m, 1); %矩阵归一化
    % data=mapminmax(data1',0.002,1);%标准化到0.002-1区间
    % data=data';
    s=data*w';
    Score=100*s/max(s);
end