目录
一、启发式算法介绍
二、最简单优化问题的介绍
三、启发式算法引入
1、粒子群算法的介绍
2、粒子群算法进一步解释
3、粒子群算法的基本概念
4、粒子群算法的直观解释
5、粒子群算法中常用的符号说明
一、启发式算法介绍
在讲解粒子群算法之前，我们先来谈谈什么是启发式算法，根据百度百科上的定义，启发式算法是一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费下给出待解决优化问题的一个可行解。
（1）可接受的花费：这点我们可以这样理解，就是时间复杂度和空间复杂度，我们通常在编程时通常希望有较低的时间复杂度和空间复杂度，若运行一个程序需要一年，这种花费对我们来说显然是不可接受的。
（2）优化问题：这个相信大家都学过也都做过相应的题，其实优化问题就是我们高中经常做的一个数学规划问题，也就是找最大值和最小值的问题。
（3）可行解：就是这个解可以满足我们的需要即可，不一定非要是最优的解。
二、最简单优化问题的介绍
我们需要找到这个一元函数的最大值，正常情况下我们可以考虑枚举法，就是在自变量区间内等间距的划分若干个点，分别求其函数值，看看哪个值比较大，最大的值对应的自变量值就是解，那这样做有什么问题呢？
（1）这种情况显然是不精确的，即它把一个连续性问题变成了一个离散型问题。
（2）若有n个变量怎么办呢？若有n个变量，时间复杂度将会呈指数似的增长。
三、启发式算法引入
针对上述问题，我们就需要引入我们的启发式算法，今天我们先来介绍一下粒子群算法。
1、粒子群算法的介绍
粒子群算法的核心思想是利用群体中的个体怼信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生无序到有序的演化过程，从而获得问题的可行解。也就是说当一群鸟在觅食时，若有其中一只鸟发现了实物，就会对其他伙伴说“我这里有食物，你们快过来”。
2、粒子群算法进一步解释
这只鸟第d步所在的位置 = 第 d-1 步所在的位置 + 第 d-1 步的速度 * 运动的时间
x(d) = x(d-1) + v(d-1)*t (t一般取 1 )
这只鸟第d步的速度 = 上一步自身速度的惯性 + 自我认知部分 + 社会认知部分
v(d) = w*v(d-1) + c1*r1*(pbest(d) - x(d)) + c2*r2*(gbest(d) - x(d))
3、粒子群算法的基本概念
粒子：优化问题的候选解
位置：候选解所在的位置
速度：候选解移动的速度
适应度：评价粒子优劣的值，一般设置为目标函数值
个体最佳位置：单个粒子迄今为止找到的最佳位置
群体最佳位置：所有粒子迄今位置找到的最佳位置
4、粒子群算法的直观解释
如下图所示，当求解这个一元函数的最大值的问题的时候，我们设置的10个粒子，通过他们不断地变换，我们可以找到最大值
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-682766.html
5、粒子群算法中常用的符号说明
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