【每日一题】57. 插入区间-Toy模板网

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57. 插入区间

题目描述

给你一个无重叠的，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3：

输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]

示例 4：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]

示例 5：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]

提示：

0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
intervals 根据 intervals[i][0] 按升序排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105

解题思路

思路：将新区间插入区间列表，再按照56合并区间方法合并区间。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        // 将新区间加入区间列表
        intervals.push_back(newInterval);
        // 区间按照左端点排序
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        // 合并区间咯
        int n=intervals.size();
        // 结果区间
        vector<vector<int>> res;
        res.push_back(intervals[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(intervals[i][0]>res.back()[1])
                res.push_back(intervals[i]);
            else
                res.back()[1]=max(res.back()[1],intervals[i][1]);
        }
        return res;
    }
};

优化：原本区间列表已经有序，那么可以利用该信息进行合并。将原有区间列表分为三部分，第一部分是无重叠部分，第二部分是有重叠部分，第三部分是无重叠部分，可以通过绘制线形图直观表示。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        int n=intervals.size();
        int i=0;
        vector<vector<int>> res;
        // 第一部分无重叠区间
        while(i<n&&newInterval[0]>intervals[i][1])
        {
            res.push_back(intervals[i]);
            i++;
        }
        // 第二部分重叠区间 相当于将新区间与重叠区间不断合并然后更新合并区间
        // [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]]
        while(i<n&&newInterval[1]>=intervals[i][0])
        {
            newInterval[0]=min(newInterval[0],intervals[i][0]);
            newInterval[1]=max(newInterval[1],intervals[i][1]);
            i++;
        }
        // [[1,5]] [6,8] 即直接合并该newInterval
        res.push_back(newInterval);
        // 第三部分无重叠区间
        while(i<n)
        {
            res.push_back(intervals[i]);
            i++;
        }
        return res;
    }
};

总结：注意，因为原有区间列表有序，故当第一部分无重叠区间处理完毕后，后面即为第二部分有重叠区间，此时满足newInterval[0]<interval[i][1]，那么有重叠区间的条件即为newInterval[1]>=interval[i][0]，此时将新区间逐个与各个重叠区间进行合并，同时更新新区间，这样才能得到最后合并后的大区间。注意[[1,5]] [6,8] 即直接合并该newInterval。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-683740.html

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