石子合并(区间dp)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了石子合并(区间dp)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

思路:

(1)f[l][r]表示l~r之间合并的最小代价。

(2)将l~r拆成l~k,k+1~r两份分别最优合并,再把两份合并,对于每个l,r通过枚举所有可能k探寻最优。

(3)最终目标是f[1][n],注意到长区间是由短区间递推出来的,所以由小到大枚举区间长度,再枚举起点,此时l = 起点,r = 起点 +len - 1;此时再枚举k,注意到k+1<=r所以k < r;

(4)初始化:由于len = 1时,合并代价为0,故无需初始化,len从2开始枚举即可,由于l~r要实现更新,所以枚举k前要先将f[l][r]初始化为无穷大,方便被拆分时更新。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-685101.html

代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N = 310;

int a[N],f[N][N],s[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        cin >> a[i];
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
        
    for(int len = 2;len <= n ;len ++)
    {
        for(int l = 1;l +len - 1 <= n;l ++)
        {
            int r = l + len - 1;
            f[l][r] = 0x3f3f3f3f;
            for(int k = l;k < r;k ++)
                f[l][r] = min(f[l][r],f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
        }
    }
    
    cout << f[1][n] << endl;
    return 0;
}

到了这里,关于石子合并(区间dp)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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