L1-048 矩阵A乘以B(Python实现) 测试点全过-Toy模板网

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${\color{Blue}前言：}$ 本系列题使用的是“PTA中的团体程序设计天梯赛——练习集”的题库，难度有L1、L2、L3三个等级，分别对应团体程序设计天梯赛的三个难度，如有需要可以直接查看对应专栏。发布个人的刷题笔记的同时，也是希望可以帮助到有需要的人，我会尽量的解释每一步代码，如有错误或者可以优化的地方还望各位CSDN的朋友可以指出来。更新速度预计是每天不定时更新三道，若当天没有更新后期将会补上。

题目

给定两个矩阵 $A$ 和 $B$ ，要求你计算它们的乘积矩阵 $A B$ 。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若 $A$ 有 $R_a$ 行、 $C_a$ 列， $B$ 有 $R_b$ 行、 $C_ b$ 列，则只有 $C_a$ 与 $R_b$ 相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式
输入先后给出两个矩阵 $A$ 和 $B$ 。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数 $R$ 和列数 $C$ ，随后 $R$ 行，每行给出 $C$ 个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的 $R$ 和 $C$ 都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：
若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵 $A B$ ，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是 $A$ 的列数，Rb是 $B$ 的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

输出样例2：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-685338.html

Error: 2 != 3

题解

def multiply_matrices(A, B):
    # 获取矩阵 A 和 B 的行列数
    R_a, C_a = len(A), len(A[0])
    R_b, C_b = len(B), len(B[0])

    # 判断矩阵 A 和 B 是否可以相乘
    if C_a != R_b:
        return f"Error: {C_a} != {R_b}"

    # 初始化乘积矩阵 AB
    AB = [[0] * C_b for _ in range(R_a)]

    # 计算乘积矩阵 AB
    for i in range(R_a):
        for j in range(C_b):
            for k in range(C_a):
                AB[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
    """
    通过三重循环遍历矩阵 A 和 B 的元素，计算乘积矩阵 AB 的每个元素。
    外层循环 for i in range(R_a): 遍历矩阵 A 的每一行。
    中层循环 for j in range(C_b): 遍历矩阵 B 的每一列。
    内层循环 for k in range(C_a): 遍历矩阵 A 的列和矩阵 B 的行，用于计算乘积。
    
    其中，A[i][k] 表示矩阵 A 的第 i 行第 k 列的元素，B[k][j] 表示矩阵 B 的第 k 行第 j 列的元素。
    乘积矩阵 AB 的第 i 行第 j 列的元素初始值为 0。在每次迭代中，
    将矩阵 A 的第 i 行第 k 列的元素与矩阵 B 的第 k 行第 j 列的元素相乘，然后累加到乘积矩阵 AB 的对应位置上。
    通过这三重循环的嵌套，对矩阵 A 和 B 的每个元素进行遍历和计算，最终得到完整的乘积矩阵 AB。"""

    return AB

# 读取矩阵 A 的行数和列数
R_a, C_a = map(int, input().split())

# 读取矩阵 A 的元素
A = []
for _ in range(R_a):
    row = list(map(int, input().split()))
    A.append(row)

# 读取矩阵 B 的行数和列数
R_b, C_b = map(int, input().split())

# 读取矩阵 B 的元素
B = []
for _ in range(R_b):
    row = list(map(int, input().split()))
    B.append(row)

# 计算乘积矩阵 AB
result = multiply_matrices(A, B)

# 输出结果
if isinstance(result, str):
    print(result)
else:
    R_ab, C_ab = len(result), len(result[0])
    print(f"{R_ab} {C_ab}")
    for row in result:
        print(" ".join(str(num) for num in row))