【每日一题Day311】LC1761一个图中连通三元组的最小度数

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一个图中连通三元组的最小度数【LC1761】

给你一个无向图，整数 n 表示图中节点的数目，edges 数组表示图中的边，其中 edges[i] = [ui, vi] ，表示 ui 和 vi 之间有一条无向边。

一个 连通三元组 指的是三个节点组成的集合且这三个点之间两两有边。

连通三元组的度数 是所有满足此条件的边的数目：一个顶点在这个三元组内，而另一个顶点不在这个三元组内。

请你返回所有连通三元组中度数的 最小值 ，如果图中没有连通三元组，那么返回 -1 。

来晚咯

思路
- 使用数组记录每个节点的度数，即相连的边数；
- 并记录每条边至哈希表中，每条边假定小指向大
- 暴力枚举每个三元组，判断是否两两相连，如果是那么该三元组为连通三元组，其度数为[每个点度数之和-6]，判断能否更新结果
- 枚举过程中，可以进行剪枝优化
  - 每个点的度数一定大于2
  - res为0时，可以直接返回结果

实现

class Solution {
    public int minTrioDegree(int n, int[][] edges) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int[] deg = new int[n];
        for (int[] edge : edges){
            int u = edge[0] - 1, v = edge[1] - 1;
            if (u > v){
                int tmp = u;
                u = v;
                v = tmp;
            }
            set.add(u * n + v);
            deg[u]++;
            deg[v]++;
        }
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            if (deg[i] < 2) continue;
            for (int j = i + 1; j < n; j++){
                if (!set.contains(i * n + j) || deg[j] < 2) continue;
                for (int k = j + 1; k < n; k++){
                    if (deg[k] < 2) continue;                  
                    if (set.contains(i * n + k) && set.contains(j * n + k)){
                        res = Math.min(res, deg[i] + deg[j] + deg[k] - 6);
                        if (res == 0) return 0;
                    }
                }
            }
        }
        return res == Integer.MAX_VALUE ? -1 : res;

    }
}