三、车辆纵向控制-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了三、车辆纵向控制。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1、车辆纵向动力学模型

1.1、整车纵向受力分析

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车辆在坡路上前进时整体纵向受力情况如图所示。

根据牛顿第二定律有

$m\ddot{x}=F_{xf}+F_{xr}-F_{aero}-R_{xf}-R_{xr}-mg\sin\theta$

其中

$F_{xf}$ 代表前轮纵向力；

$F_{xr}$ 代表后轮纵向力；

$F_{areo}$ 代表等效风阻力；

$R_{xf}$ 代表前轮滚动阻力；

$R_{xr}$ 代表后轮滚动阻力；

$m$ 代表车辆质量；

$g$ 代表重力加速度；

$\theta$ 代表道路坡度；

下面对各项力逐一进行分析

1.2、空气阻力

首先是空气阻力;

它是汽车在行驶过程中受到的空气作用力在行驶方向的分力。

计算式为： $F_{areo}=\frac{1}{2}\rho C_{d}A_{F}(V_{X}+V_{wind})^{2}$

其中

$\rho$ 代表空气密度，与大气压力和空气温度有关，其值通过查表获得；

$C_{d}$ 代表汽车空气阻力系数，通过风洞测试获得，一般轿车的风阻系数在0.28左右；

$A_{F}$ 代表车辆在运动方向上的投影面积，由车辆的宽度和高度计算，取两者乘积的79%到84%；

$V_{X}$ 代表实时车速，由车辆上的速度传感器测得；

$V_{wind}$ 代表风速，通常忽略不计，取值为0；

1.3、轮胎纵向力

其次是轮胎纵向力

试验证明轮胎纵向力与滑动率、轮胎的法向载荷以及路面摩擦系数有关。

车轮滑动率指车轮接地处的滑动速度与车轮中心运动速度的比值。

其可以分为滑移率（制动时）和滑转率（加速时）两种情况
$\sigma_{x}= \begin{cases} \frac{r_{eff}\omega_{w}-V_x}{V_x}---刹车\\ \frac{r_{eff}\omega_{w}-V_x}{r_{eff}\omega_{w}}---加速 \end{cases}$

其中

$\sigma_{x}$ 代表车轮滑动率；

$r_{eff}$ 代表轮胎半径；

$\omega_{w}$ 代表轮胎转速；

$V_{x}$ 代表汽车速度；

当 ${r_{eff}\omega_{w}<V_x}$ 时，刹车甚至轮胎抱死；

当 ${r_{eff}\omega_{w}>V_x}$ 时，雨雪路面或者加速情况；

当 ${r_{eff}\omega_{w}=0}$ 时，轮胎抱死，车辆超载或者急刹时；

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上图展示了车辆行驶时，滑动率与车轮纵向力之间的关系。可以发现，当滑动率较小时，车轮纵向力与滑动率之间是呈正比关系的。由于通常情况下汽车是以较小的滑动率行驶的，因此，可作一个简化，以将正比时车轮纵向力与滑动率之斜率称为轮胎纵向刚度 $C_{\sigma}$ 。

以上，将轮胎简化为线性模型，适合较为理想的普通路面，但是当遇到泥泞、雨雪的恶劣的路面时，需要引入其他的轮胎模型，如魔术轮胎公式等。

则前后轮纵向力分别为
$\begin{cases} F_{xf}=C_{\sigma f}\sigma_{xf}\\ F_{xr}=C_{\sigma r}\sigma_{xr} \end{cases}$

1.4、滚动阻力

当充气轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的与滚动方向相反的阻力即为轮胎滚动阻力。滚动阻力由轮胎变形、路面变形、轮胎与路面的摩擦三部分组成。

滚动阻力与车轮载荷、轮胎结构与材料、路面情况等因素有关。

滚动阻力的计算式如下

$R_{xf}+R_{xr}=f(F_{zf}+F_{zr})$

其中

$R_{xf}$ 、 $R_{xr}$ 分别代表前后轮的滚动阻力；

$F_{zf}$ 、 $F_{zr}$ 分别代表前后轮所受的法向载荷；

$f$ 代表滚动阻力系数，其通常简化为一个常数，取值范围一般在0.01到0.04之间，常见的子午线轮胎的滚动阻力系数在0.015左右。

1.5、轮胎法向载荷

为了计算出轮胎法向载荷，首先要建立起力矩的平衡等式。

分别以后轮以及前轮的接地中心为参考点，建立力矩平衡等式：

$F_{zf}(l_f+l_r)+F_{aero}h_{aero}+mgh\sin(\theta)-mgl_r\cos(\theta)+m\ddot{x}h=0$

$F_{zr}(l_f+l_r)-F_{aero}h_{aero}+mgh\sin(\theta)-mgl_f\cos(\theta)-m\ddot{x}h=0$

其中

$l_f$ 、 $l_r$ 分别代表汽车质心至前轮与后轮的距离；

$h_{aero}$ 代表空气阻力的作用高度；

$h$ 代表汽车质心到地面的距离；

由上式推出轮胎法向载荷的表达式如下：

$F_{zf}=\frac{-F_{aero}h_{aero}-m\ddot{x}h-mgh\sin(\theta)+mgl_r\cos(\theta)}{l_f+l_r}$

$F_{zr}=\frac{F_{aero}h_{aero}+m\ddot{x}h+mgh\sin(\theta)+mgl_f\cos(\theta)}{l_f+l_r}$

2、巡航控制

控制目标：使车辆在理想的车速下行驶；

输入量：理想速度；

输出量：油门和刹车的指令；

上层控制器将目标速度转换目标加速度；

下层控制器则将目标加速度转换为油门和刹车信号；

2.1、上层控制器

速度的微分是加速度，即 $\dot{v}=a$ ，也即 $s v = a$ ;

实际应用时，由于底层控制器功率和带宽的限制，我们用一阶系统来模拟加速度响应，即 $\ddot{X}=\frac{1}{\tau s+1}\ddot{X}_{des}$ ;

其中

$\ddot{X}$ 为实际加速度；

$\ddot{X}_{des}$ 为设计加速度；

由此可得 $sV(s)=\frac{1}{\tau s+1}A_{des}(s)$

也可得实际速度与目标加速度之间的传递函数：
$P(s)=\frac{V(s)}{A_{des}(s)}=\frac{1}{s(\tau s+1)}$
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上图的设计思路是：将目标速度与实际速度差值输入 $P I$ 控制器，进而得出目标加速度，通过实际速度与目标加速度之间的传递函数 $P (s)$ 实现对速度的控制。

上层控制器采用 $P I$ 控制器进行控制，使用速度的误差作为反馈信号；

即 $u(t)=-k_p(V_x-V_{ref})-k_i\int_0^t(V_x-V{ref})dt$

则 $P I$ 控制器的传递函数为 $C(s)=k_p+\frac{k_i}{s}$

闭环系统的传递函数为 $\frac{V(s)}{V_{des}(s)}=\frac{PC}{1+PC}=\frac{k_ps+k_i}{\tau s^3+s^2+k_p+k_i}$

2.2、下层控制器

下层控制器通过目标加速度实现对刹车以及油门的控制，主要有两种方法，一种是通过油门刹车标定实现，另一种是根据车辆模型实现。

2.2.1、刹车油门标定实现

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上图为刹车油门标定表，该表提供了不同速度、不同油门刹车开合度、加速度之间的映射关系，油门刹车的标定过程，就是生成该表的过程。在确定了目标加速度以及实际车速后，可以通过查表的方法确定油门刹车开合度。

2.2.2、车辆模型实现

假设车速与发动机转速之间关联，即 $\dot{x}=r_{eff}\omega_{w}$ ； $\ddot{x}=r_{eff}R\dot{\omega}_e$ ；

其中

$r_{eff}$ 代表轮胎半径；

${\omega}_w$ 代表轮胎转速；

$R$ 代表传动系总传动比；

$\dot{\omega}_e$ 代表发动机旋转加速度；

根据车辆纵向动力学模型，有 $m\ddot{x}=F_x-R_x-F_{aero}$ ；

将 $\ddot{x}=r_{eff}R\dot{\omega}_e$ 代入，得：

$F_x=mr_{eff}R\dot{\omega}_e+R_x+F_aero$

通过传动系统模型、发动机模型，可以得出车辆纵向力与油门、刹车开合度之间的联系。

即 $T_{net}=\frac{J_e}{Rr_{eff}}\ddot{x}_{ides}+[c_aR^3r_{eff}^3\omega_e^2+R(r_{eff}R_x)]$

3、自适应巡航

控制目标：根据环境的变化调节车速，在保持安全距离的前提下，实现定速行驶，即根据本车与前车之间的距离与相对速度，实现速度控制。

输入：目标速度、本车车速、前车距离、前车与本车相对速度以及时间差；

输出：油门与刹车控制量；

自适应巡航控制系统有两种控制模式，一是速度控制模式（没有前车或是前车距离很远），二是跟车模式（与前车距离很近）。

跟车模式下，跟车距离与车速相关，即

$D_{safe}=D_{dafault}+T_{gap}\times V_{ego}$

其中

$D_{safe}$ 为安全跟车距离；

$D_{default}$ 为默认跟车距离；

$T_{gap}$ 为时间间隔；

$V_{ego}$ 为本车与前车相对速度；

当 $D_{rel}\ge D_{safe}$ ，使用速度控制模式，有 $\ddot{x}_{des}(t)=-k_p(D_{rel}-D_{set})-k_i\int_0^t(D_{rel}-D_{set})dt$ ;

当 $D_{rel}<D_{safe}$ ，使用跟车模式，有 $\ddot{x}_{des}(t)=-k_p(V_{ego}-V_{set})-k_i\int_0^t(V_{ego}-V_{set})dt$ 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-693326.html