LeetCode:718. 最长重复子数组

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718. 最长重复子数组

问题描述：

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回两个数组中 公共的 、长度最长 的 子数组 的 长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

问题分析：

动态规划老题目了，前面有 LeetCode:1143. 最长公共子序列 - Python , 求子序列的题目，这个是子数组，如果是字符串的话就求子串，大家注意子串与子序列是有区别的哦。子序列 一般是指的是相对位置不变就是子序列而子串是严格连续的。
这个时候其实可以转换成公共前缀或者公共后缀(以什么结尾)的问题，设假设dp[i][j] 表示字符串text1[0:i]和字符串text2[0:j]的最长公共后缀串的长度，现在讨论细节：
(1) 很显然当i=0 or j=0时，dp为0。
(2) text1[0:i] == text2[0:j] 时，很显然就上一个状态加上1，即：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
(3) text1[0:i] != text2[0:j] 时，不相等，那就当前字符串text1[0:i]和text2[0:j] 没有公共后缀串，所以就是0了，即：dp[i][j]=0，所以整体状态转移方差为：

i=0 or j=0 : dp[i][j] = 0
nums1[i-1] == nums2[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
nums1[i-1] != nums2[j-1]: dp[i][j] = 0

Python3实现：

# @Time   :2023/09/02
# @Author :Liu
# 动态规划

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:

        m, n = len(nums1), len(nums2)
        dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        ans, sub = 0, ''  # 最长公共子串长度，最长公共子串

        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                # else:
                #     dp[i][j] = 0  # 这一步其实没必要，本身就为0

                if ans < dp[i][j]:  # 更新最长子串
                    ans = dp[i][j]
                    # sub = nums1[i-ans: i]  # 获取字符串

        return ans  # , sub


if __name__ == '__main__':
    solu = Solution()
    nums1, nums2 = [1, 2, 3, 2, 1], [3, 2, 1, 4, 7]
    print(solu.findLength(nums1, nums2))  # 3 [3, 2, 1]