算法训练第一周-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了算法训练第一周。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、合并两个有序数组

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本题给出了两个整数数组nums1和nums2，这两个数组均是非递减排列，要求我们将这两个数组合并成一个非递减排列的数组。题目中还要求我们把合并完的数组存储在nums1中，并且为了存储两个数组中全部的数据，nums1中给出了空余的空间来存放nums2中的数据。本题的做法有很多，在此我们主要讨论三种解题思路。

1.先合并后排序

我们可以先将nums2中的元素全部拷贝到nums1中的空闲空间中去，然后再将nums1整体排序即可，代码如下：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = m;
        int j = 0;
        while(i < m + n) {
            nums1[i++] = nums2[j++];
        }
        Arrays.sort(nums1);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O((m+n)log(m+n))。排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为 O((m+n)log(m+n))。
空间复杂度：O(log⁡(m+n))。排序序列长度为 m+n，套用快速排序的空间复杂度即可，平均情况为 O(log⁡(m+n))。

2.正序双指针

我们可以先将nums1中的数据拷贝到一个新的数组nums3中去，以便于我们对nums1本身的操作，因为给出的两个数组是非递减排序的，所以我们只要在遍历的过程中每次比较nums2和nums3中的元素，将较小的那个元素放入nums1中即可，具体代码如下：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] nums3 = new int[m];//创建新数组来存放nums1中的数据
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            nums3[i] = nums1[i];
        }
        int i = 0;
        int o1 = 0;
        int o2 = 0;
        while(o1 < m && o2 < n) {
            if(nums3[o1] < nums2[o2]) {//挑选出较小的数据放入nums1，然后对应的下标后移
                nums1[i++] = nums3[o1++];
            } else {
                nums1[i++] = nums2[o2++];
            }
        }
        while(o1 < m) {//将剩余的数据全部放入nums1
            nums1[i++] = nums3[o1++];
        }
        while(o2 < n) {
            nums1[i++] = nums2[o2++];
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)。指针移动单调递增，最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。
空间复杂度：O(m+n)。需要建立一个新数组存放nums1的元素。

3.倒序双指针

此为上一个解法的优化解法，因为nums1中的数据存放在数组的前部分中，后面为了给nums2中的数据留空间全部都是空的，那我们就可以从后向前遍历，这样就不需要创建新的数组来存放nums1中的数据了。只不过是我们需要每次选取nums1和nums2中较大的那个数据，然后从后向前的存入nums1，代码如下：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-695205.html

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int index = m + n - 1;
        int i = m - 1;
        int j = n - 1;
        while(i >= 0 && j >= 0) {
            if(nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[index--] = nums1[i--];
            } else {
                nums1[index--] = nums2[j--];
            }
        }
        while(j >= 0) {
            nums1[index--] = nums2[j--];
        }
        while(i >= 0) {
            nums1[index--] = nums1[i--];
        }
    }
}