C++--动态规划两个数组的dp问题-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了C++--动态规划两个数组的dp问题。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1.最长公共子序列力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

分析：

、 C++--动态规划两个数组的dp问题,c++,动态规划,开发语言

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) 
    {
        int m=text1.size();
        int n=text2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(text1[i-1]==text2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

2.不相交的线 https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines/

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]

且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

class Solution2 {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
    {
        int n1 = nums1.size();
        int n2 = nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(n1 + 1, vector<int>(n2 + 1));
        for (int i = 1; i <= n1; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n2; j++)
            {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
};

3.不同的子序列力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-695274.html
输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbaa

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) 
    {
        int m=s.size();
        int n=t.size();
        vector<vector<double>> dp(n+1,vector<double>(m+1));
        for(int i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=1;//初始化

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            { 
                dp[i][j]+=dp[i][j-1];
                if(t[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

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