稳定的排序算法:直接插入排序和冒泡排序 (c++实现)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了稳定的排序算法:直接插入排序和冒泡排序 (c++实现)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1.直接插入排序:

插入排序:就是把数组分为左右两个序列,保持左边序列中所有元素是有序的,(当左边序列只有第一个元素时,本身就是有序的,)每次往后移一个,将这个元素保存起来,跟左边的元素进行比较,直到找到第一个小于它的元素后停下,此时的位置是这个元素在当前左边序列中的正确位置,将它插入到左边有序序列的正确位置上去。重复此操作,直到遍历至最后一个元素。

 Code:

int main()
{
    int arr[6] = { 6,1,7,5,4,9 };
    int tmp, j;
    //从第二个元素,一个一个插入到左边序列中
    for (int i = 1; i < 6; i++)
    {
        //先将当前元素保存起来,因为后面不断要进行覆盖,不保存就丢失了这个元素
        tmp = arr[i];
        //在左边序列中从后往前找
        //按照升序顺序的话,就找比当前元素大的,前一个覆盖后一个,直到找到i的正确位置
        //按照降序顺序的话,就找比当前元素小的
        for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > tmp; j--)
        {
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        //找到后,此时j+1就是i的正确位置,将刚刚提前保存的tmp赋值给它
        arr[j + 1] = tmp;
    }
    //打印排序后的数组
    for (int i = 0; i < 6; i++)
    {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    return 0;
}

还可以用递归写出来:

void Insert(vector<int>& nums, int k)
{
    //发现k越界,直接 return
    if (k > nums.size()-1) return;
    //要插入的元素的下标
    int i = k;
    while (i > 0)
    {
        //当前元素比前一个小,两两交换
        if (nums[i] < nums[i - 1])
        {
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[i - 1];
            nums[i - 1] = tmp;
            i--;//注意i一定要更新
        }
        //不小,说明找到正确位置了,直接break退出循环
        else
        {
            break;
        }
    }
    //继续递归下一个元素,下标+1即可
    Insert(nums, k + 1);
}
int main()
{
    cout << "请输入数组大小:" << endl;
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> nums[i];
    }
    Insert(nums, 1);
    cout << "排序后的数组:" << endl;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cout <<nums[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

平均时间复杂度:O(n^2)

2.冒泡排序

它重复地遍历数组,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

使得每遍历完一次数组,当前序列中最大的元素就会被移到最右边,且有序

重复遍历数组,直至全部有序。

Code:

void BubbleSort(vector<int>& arr, int n)
{
    //这里条件为n-1,因为会访问到j+1,为了防止越界,需要次数-1
    //i可以当作是数组最右边已经有序的元素个数
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        //因为右边的较大数每遍历一次都会变得有序,i就是目前已经有序的元素个数,所以就不需要再遍历有序的了
        //这里条件是n-1-i
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)
        {
            //找到后一个比前一个大的,就交换
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                int tmp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = tmp;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cout << "请输入数组大小:" << endl;
    cin >> n;
    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    BubbleSort(arr, n);
    cout << "排序后的数组:" << endl;
    for (auto& num:arr)
    {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

平均时间复杂度:O(n^2) 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-695985.html

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