[NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题
题目描述
输入两个正整数 x 0 , y 0 x_0, y_0 x0,y0,求出满足下列条件的 P , Q P, Q P,Q 的个数:
-
P , Q P,Q P,Q 是正整数。
-
要求 P , Q P, Q P,Q 以 x 0 x_0 x0 为最大公约数,以 y 0 y_0 y0 为最小公倍数。
试求:满足条件的所有可能的 P , Q P, Q P,Q 的个数。
输入格式
一行两个正整数 x 0 , y 0 x_0, y_0 x0,y0。
输出格式
一行一个数,表示求出满足条件的 P , Q P, Q P,Q 的个数。
样例 #1
样例输入 #1
3 60
样例输出 #1
4
提示
P , Q P,Q P,Q 有 4 4 4 种:
- 3 , 60 3, 60 3,60。
- 15 , 12 15, 12 15,12。
- 12 , 15 12, 15 12,15。
- 60 , 3 60, 3 60,3。
对于 100 % 100\% 100% 的数据, 2 ≤ x 0 , y 0 ≤ 10 5 2 \le x_0, y_0 \le {10}^5 2≤x0,y0≤105。
【题目来源】
NOIP 2001 普及组第二题文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-697995.html
思路
gcd(p, q) * lcm(p, q) = p * q文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-697995.html
AC代码
#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
int gcd(int x, int y) {
if(x == y) {
return x;
}
if(x < y) {
x ^= y ^= x ^= y;
}
return gcd(x - y, y);
}
int main()
{
int x, y;
int cnt = 0;
cin >> x >> y;
for (int p = x; p <= y; p++)
{
int q = x * y / p;
int g = gcd(p, q);
if (g == x && p * q / g == y)
{
// cout << p << " " << q << endl;
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
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