数学建模圈养湖羊的空间利用率
问题:规模化的圈养养殖场通常根据牲畜的性别和生长阶段分群饲养,适应不同种类、不同阶段的牲畜对空间的不同要求,以保障牲畜安全和健康;与此同时,也要尽量减少空间闲置所造成的资源浪费。在实际运营中,还需要考虑市场上饲料价格和产品销售价格的波动以及气候、疾病、种畜淘汰、更新等诸多复杂且关联的因素,但空间利用率是相对独立并影响养殖场经营效益的重要问题。
解题思路:
针对这个湖羊养殖场的问题,可以建立一个数学模型来优化空间利用率和生产计划。首先,我们可以考虑以下参数:
交配周期:
T
配
T_{\text{配}}
T配(天)
怀孕周期:
T
孕
T_{\text{孕}}
T孕(天)
分娩周期:
T
分
T_{\text{分}}
T分(天)
哺乳周期:
T
哺
T_{\text{哺}}
T哺(天)
育肥周期:
T
育
T_{\text{育}}
T育(天)
空怀休整周期:
T
休
T_{\text{休}}
T休(天)
种公羊与基础母羊的比例:
R
R
R(一只种公羊对应多少只基础母羊)
标准羊栏容纳的基础母羊数量:
C
基础
C_{\text{基础}}
C基础(只)
标准羊栏容纳的种公羊数量:
C
公
C_{\text{公}}
C公(只)
羊栏的使用方案:
U
i
U_i
Ui(不同周期的羊栏使用情况)
年化出栏羊只数量:
Y
Y
Y(只)
问题1可以通过以下方式解决:
计算每只基础母羊的产羔数量:
T
孕
T
配
×
2
T
孕
=
2
T
配
\frac{T_{\text{孕}}}{T_{\text{配}}} \times \frac{2}{T_{\text{孕}}} = \frac{2}{T_{\text{配}}}
T配T孕×T孕2=T配2
计算每只基础母羊的年化产羔数量:
365
T
孕
×
2
T
配
\frac{365}{T_{\text{孕}}} \times \frac{2}{T_{\text{配}}}
T孕365×T配2
计算养殖场种公羊的数量:
365
T
孕
×
2
T
配
×
R
\frac{365}{T_{\text{孕}}} \times \frac{2}{T_{\text{配}}} \times R
T孕365×T配2×R
计算年化出栏羊只数量:
Y
=
365
T
育
×
C
基础
Y = \frac{365}{T_{\text{育}}} \times C_{\text{基础}}
Y=T育365×C基础
问题2可以通过线性规划等方式来解决,目标是最大化年化出栏羊只数量
Y
Y
Y,约束条件包括不同周期的羊栏使用情况
U
i
U_i
Ui和养殖场的容量限制。
问题3则需要引入不确定性因素,可以使用蒙特卡洛模拟等方法来考虑配种成功率、分娩羔羊数目和死亡率的不确定性,以及调整哺乳时间对空间需求的影响。
注意:思路仅供参考,它用后果自负!!
详细代码资料:https://github.com/HuaandQi/Mathematical-modeling.git文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-699407.html
代码文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-699407.html
import numpy as np
from scipy.optimize import linprog
# 目标函数的系数
c = [-365 / T_育]
# 不等式约束矩阵 A_ub * x <= b_ub
A_ub = np.array([[-365 / T_配, 0, 0, 0, 0, 0], # 配种周期
[0, -365 / T_孕, 0, 0, 0, 0], # 孕期
[0, 0, -365 / T_分, 0, 0, 0], # 分娩期
[0, 0, 0, -365 / T_哺, 0, 0], # 哺乳期
[0, 0, 0, 0, -365 / T_育, 0], # 育肥期
[0, 0, 0, 0, 0, -365 / T_休]]) # 休整期
# 不等式约束右侧 b_ub
b_ub = [-365 / T_配 * 2, # 配种周期
-365 / T_孕 * 2, # 孕期
-365 / T_分, # 分娩期
-365 / T_哺, # 哺乳期
-365 / T_育, # 育肥期
-365 / T_休] # 休整期
# 变量的边界
x_bounds = [(0, C_基础), (0, C_公), (0, C_基础), (0, C_基础), (0, C_基础), (0, C_基础)]
# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=x_bounds)
# 输出结果
print("最大年化出栏羊只数量:", -res.fun)
print("最优解:")
print("基础母羊数量:", res.x[0])
print("种公羊数量:", res.x[1])
print("第一周期羊栏使用数量:", res.x[2])
print("第二周期羊栏使用数量:", res.x[3])
print("第三周期羊栏使用数量:", res.x[4])
print("第四周期羊栏使用数量:", res.x[5])
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