【2023年数学建模国赛】D题解题思路-Toy模板网

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2023年数学建模国赛D题解题思路

为了解决问题1、问题2和问题3，我们可以采用动态规划方法来制定生产计划，考虑了不确定性因素和多种可能情况的预案集。首先，我们需要定义一些变量和符号：

接下来，我们需要建立一个决策变量，即每个季节的配种数量，用 $X$ 表示。

为了解决问题1和问题2，我们可以制定如下的数学模型：

问题1模型：

目标函数：
最大化年化出栏羊只数量，即最大化 $\sum_{t=1}^{T} \sum_{s=1}^{S} (2D_{t,s} + C_{t,s})$ 。

约束条件：

问题2模型：

目标函数：
最大化年化出栏羊只数量，即最大化 $\sum_{t=1}^{T} \sum_{s=1}^{S} (2D_{t,s} + C_{t,s})$ 。

约束条件：
与问题1相同，不同的是我们不再限制 $B_{t,s}$ 和 $R_{t,s}$ 的数量，而是将它们作为决策变量，可以在每个季节自由调整。

问题3模型：

问题3考虑了不确定性因素和多种可能情况的预案集。为了解决问题3，我们可以使用动态规划方法，从第一个季节开始逐季节制定决策，以最小化整体方案的期望损失。具体步骤如下：

初始化：从第一个季节开始，将 $B_{1,1}$ 和 $R_{1,1}$ 作为决策变量，计算所有可能情况下的 $D_{1,1}$ 、 $P_{1,1}$ 、 $L_{1,1}$ 和 $C_{1,1}$ 。
逐季节迭代：对于每个季节 $s$ ，根据上一季节的结果和不确定性因素计算 $B_{t,s}$ 和 $R_{t,s}$ ，然后计算 $D_{t,s}$ 、 $P_{t,s}$ 、 $L_{t,s}$ 和 $C_{t,s}$ 。在每个季节中，选择使得期望损失最小的决策。
计算期望损失：在每个季节中，根据不同情况下的羊栏使用情况，计算期望损失。
终止条件：重复步骤2和步骤3，直到养殖周期结束。