【代码随想录】Day 49 动态规划10 (买卖股票Ⅰ、Ⅱ)

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买卖股票的最佳时机

https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
【代码随想录】Day 49 动态规划10 (买卖股票Ⅰ、Ⅱ),动态规划,算法
dp[i]表示在第i天时,卖/不卖股票能获得的最大利润:
1、卖股票:dp[i] = prices[i] -minPrice(i天以前的最低价格)
2、不卖股票:dp[i] = dp[i-1](因为不卖股票,所以状态和前一天保持一致)
∴dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minPrice);

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n < 2) return 0;

        vector<int> dp(n, 0);// dp[i] 表示在第i天结束时的最大利润
        int minPrice = prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (prices[i] < minPrice) minPrice = prices[i];

            dp[i]= max(dp[i-1],prices[i] - minPrice);
        }
        return dp.back();
    }
};

买卖股票的最佳时机Ⅱ

https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
【代码随想录】Day 49 动态规划10 (买卖股票Ⅰ、Ⅱ),动态规划,算法
和树形dp类似,多加一个vector存储当前状态:dp[i][0]表示不持有股票,dp[i][1]表示持有股票。每种状态都由dp[i-1][0]和dp[i-1][1]两种状态转移而来,所以dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]):含义是第i天没股票,可能是由于i-1天也没股票,或者是i-1天有股票但是第i天给卖了,对于本来就没股票的情况利润保持一致就行,对于卖掉股票的情况则需要在dp[i-1][1]的利润上加上卖掉股票增加的利润;
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])同理,只不过一个收钱一个花钱罢了。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-699768.html

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp (n, vector<int> (2, 0));
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
        }
        return max(dp.back()[0], dp.back()[1]);
    }
};

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