一、前言:
LEE滤波器是一种常用于合成孔径雷达(SAR)图像去噪的滤波器。它能增强图像的局部对比度。今天我们将通过MATLAB来实现这种滤波器。
二、LEE滤波器
2.1 LEE滤波器原理
LEE滤波器是一种基于窗函数的滤波器,其原理是将窗口内的像素进行加权平均,以消除图像中的噪声。这种滤波器通常用于SAR图像去噪,因为SAR图像中常常存在噪声和模糊现象。
LEE滤波器的公式为:
x
^
(
i
,
j
)
=
1
N
2
∑
k
,
l
=
1
N
x
(
k
,
l
)
+
σ
ϵ
2
N
2
∑
k
,
l
=
1
N
h
(
k
−
i
,
l
−
j
)
∥
h
∥
1
2
\hat{x}(i,j) = \frac{1}{N^2} \sum_{k,l=1}^{N} x(k,l) + \frac{\sigma_{\epsilon}^2}{N^2} \sum_{k,l=1}^{N} \frac{h(k-i,l-j)}{\left\|h\right\|_1^2}
x^(i,j)=N21k,l=1∑Nx(k,l)+N2σϵ2k,l=1∑N∥h∥12h(k−i,l−j)
其中, x ^ ( i , j ) \hat{x}(i,j) x^(i,j)表示滤波后的像素值, x ( k , l ) x(k,l) x(k,l)表示原始图像的像素值, N N N表示滤波器的大小, h ( k − i , l − j ) h(k-i,l-j) h(k−i,l−j)表示到中心像素 ( i , j ) (i,j) (i,j)的距离, σ ϵ 2 \sigma_{\epsilon}^2 σϵ2表示噪声的方差。 ∥ h ∥ 1 2 \left\|h\right\|_1^2 ∥h∥12表示 h h h的平方和。
2.2 LEE滤波器实现步骤
- 读取图像:首先,读取SAR图像并将其转换为灰度图像。可以使用imread函数读取图像,使用rgb2gray函数将图像转换为灰度图像。
- 计算局部均值和方差:对于图像中的每个像素,我们需要计算其局部邻域的均值和方差。这通常可以通过滑动窗口实现,窗口大小可以根据图像大小和噪声强度来确定,通常在3x3到11x11之间。
- 应用滤波器:根据均值和方差,对每个像素应用LEE滤波器。这通常涉及到计算一个新的像素值,这个值会增强图像的局部对比度。
- 显示结果:最后,我们可以通过MATLAB显示原始图像和滤波后的图像,以便进行比较。
三、MATLAB代码示例
一个实现函数和一个主函数。
1. SCRLeeFilter_matrix.m文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-701560.html
function IMAGE_filtered=SCRLeeFilter_matrix(WL,IMAGE)
%Lee滤波器
%WL为窗长
[m,n]=size(IMAGE);
IMAGE=double(IMAGE);
k=WL*WL; %产生矩阵总数
f=floor(WL/2);
IMAGE_filtered=zeros(m-f,n-f);
A=zeros(m-WL+1,n-WL+1,k);
for i=1:WL
for j=1:WL
A(:,:,(i-1)*WL+j)=IMAGE(i:i+m-WL,j:j+n-WL); %产生矩阵
end
end
U_Y = mean(A,3); %存储均值
VAR_Y = var(A,0,3); %存储方差
VAR_X = (VAR_Y-U_Y.^2)./2;
B = VAR_X./VAR_Y;
image = IMAGE(f+1:m-f, f+1:n-f); %大小为 m-2*f
image_end = uint8(U_Y)+uint8(B.*double(uint8(image-U_Y))); % 最终结果
IMAGE_filtered(2:m-2*f+1,2:n-2*f+1)=image_end;
2. Demon.m文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-701560.html
clear;clc;close all;
ImageIn=imread('C:\Users\2.bmp');
if size(ImageIn,3)==3
ImageIn=rgb2gray(ImageIn);
end
ImageOut=SCRLeeFilter_matrix(3,ImageIn);
% 显示结果
subplot(1, 2, 1);
imshow(ImageIn);
title('Original Image');
subplot(1, 2, 2);
imshow(ImageOut);
title('Filtered Image');
% imwrite(uint8(ImageOut),'C:\Users\Cout.tif');
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