股权资本成本、债权资本成本、加权平均资本成本。这是贯穿理财学始终的一章。特别注意，其中的CAPM定理部分是对投资学的补充：用于资本预算的时候，贝塔是怎么估计的？涉及什么概率论知识？
选自CPA财管第四章，罗斯公司理财第13章。
一、资本成本的概念和用途
//注意估值有两层含义。一是估报酬率，二是估内在价值。二者区别，可翻阅博迪投资学教材的推导过程。
（一）资本成本概念
1公司的筹资成本——公司投资人的必要报酬率 //公司目标：筹资成本最小化
2项目的资本成本——公司对外投资的必要报酬率 //公司目标：投资NPV最大化
（二）资本成本用途
1筹资：寻找最优资本结构，实现Max VL, Min WACC
2投资：WACC的应用。注意项目资本成本≠公司资本成本
3营运资本管理：资本预算理论在现金、存货、应收账款上的应用
4企业估值：并购交易，现金流量法需要用资本成本折现
5业绩评估：经济附加值
（三）资本成本影响因素
//复习博迪投资学第七、九、十章
1.外部——系统性风险 //CAPM和MM定理
rf
RP=rm-rf
tc
2.内部——非系统性风险
经营风险：来自项目
财务风险：来自资本结构。债务会降低WACC，但会增大财务风险
//经济学讲权衡。你不可能什么都得到，必须要有所放弃；但也不可能什么都得不到，市场必然会给予补偿
二、债权资本成本
//税前：四种方法
//CPA教材讲债务成本低于承诺收益率，和APR EAR没关系，指的是我们用价格推出来的YTM还是会高估公司债务成本。公司经营不佳，可以不还债或者清算，实际成本会更低。
（一）到期收益率法YTM
P0=C*(P/A, YTM, n)+FV*(P/F,YTM,n)
最后一步是线性插值法。
注意半年付息的情况。把半年视为一单位，算出的rd是计息期（有效折现率）
Rb=(1+rd)^m-1=YTM=EAR
//要求公司已有上市的公司债，可通过流通价格反推出资本成本。这就是清华2022年真题的考察意图。
//CPA还有一种考法，可供考研参考：已知公司Rb，反推出票面利率。这和发行国债、公司债的实务更贴近，可帮助理解炒股软件报的数据，投行最开始是怎么算的。
（二）可比公司法
如果有很多家可比公司，可以用同行YTM
（三）风险调整法RP
如果没法用同行对比，就只能放弃业务相似的思维，改成风险相似。
找评级相同的其他公司，算到期时间一样的情况下，他们各自发的债和无风险利率的差值
目标公司Rb=同期限rf+同评级E(RP)
（四）财务比率法
啥也没有，那就查表
//补充1：考虑发行费用时的债务资本成本
一般是计算筹资额P用的。本单元用来反推折现率。
P0*(1-F)=C*(P/A, YTM, n)+FV*(P/F, YTM,n)
//补充2：考虑所得税时的债务资本成本
Rb*(1-tc)
根据税法，折旧、利息、变现损失、大修成本、营业成本都可以抵税，传导到净利润和税后经营利润，以及营业现金毛流量、股权现金流量、实体现金流量的计算里。
CPA经常在项目投资评估里考税法的处理，很容易漏掉科目。考研没有机考条件，所以不会这么变态。但是，理财不考不代表投资学不考，比如北大光华就考过资本利得税和股利税的处理……
三、普通股资本成本
//实务选最有把握（投资人最开心）的，一般就是CAPM。
（一）资本资产定价模型
Rs=rf+βs*(rm-rf)
//估值是面向未来的，以E(PV(CF))作为基础。不幸的是，折现率和贝塔，全部只能用历史数据，去做统计推断。总体分布是不可观测的。数据选取的要求是：
1.无风险利率rf
历史期限：默认10年
收益率：名义，到期收益率 //因为税收和财报问题，一般都用名义货币。换算方法见货币银行学的费雪方程式，连续复利和分期复利差别不大
2.贝塔
历史期限：无重大经营风险变化，选5年数据。否则选变化后数据
收益率：回归分析。选择股票的周报酬率、月报酬率。不选日报酬率或年报酬率。
补充罗斯教材内容：影响贝塔的因素，三个都是正相关
1)收入周期性：非必需品
//宏观金融 + 营运资本管理
2)经营杠杆：固定成本
DOL =(定义)= (△EBIT/EBIT)/(△S/S) >1
=(单一产品q)= (Q*(P-V))/(Q*(P-V)-F)
=(多种产品s)= (S-VC)/(S-VC-F) = (EBIT+F)/EBIT = 1 + F/EBIT
//F成为对经营杠杆的主要贡献因素
3)财务杠杆：负债
测度方式：
一是权益乘数，在杜邦体系中用到（CPA U02，理财U03），两套财报有不同方程式
二是产权比例B/S，或者B/VL，在MM定理用到（理财U16）
三是贝塔系数，无杠杆贝塔βu=β可比/(1+B/S*(1-tc)，在MM定理的后续理论重用到（理财U18）
四是DFL，在MM定理的后续理论中用到（CPA U08）
DFL = (△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)
=(单一产品q)= (Q*(P-V)-F)/(Q*(P-V)-F-I-PD/(1-tc))
=(多种产品s)= (EBIT)/(EBIT-I-PD/(1-tc))=1+(I+PD/(1-tc))/(EBIT-I-PD/(1-tc))
//I和PD成为对经营杠杆的主要贡献因素
3.市场风险溢价
历史期限：过去几十年数据 //如：罗斯、博迪从一百年前开始选
收益率：几何平均收益率 //投资学第五章：几何平均收益率=算术平均收益率-0.5*Var
（二）股利增长模型
Rs=D1/P0+g
g是股利增长率，D1可以用已知的D0，结合样本g去预测
这个模型是估内在价值的，所以适合价值投资者
//在证券市场均衡时，g也等于股价增长率、可持续增长率和持有期资本利得率。这个过于简单，就不证明了，翻博迪教材。
//关键是g的算法。讽刺的是，一般用的都是证券分析师的预测，xswl
1历史增长率
用几何平均数。
//算术平均数适合短期持有者，几何平均数适合长期持有者
2可持续增长率
//有同学咨询我可持续增长率的推导问题，翻了下罗斯和博迪居然都 默认用期初ROE而不点明，这里给大家推一遍。详见CPA教材第二章。
可持续增长率 =(定义)= 股东权益增加值/期初股东权益 //股东权益是资产负债表科目，不是股东财富，不是杠杆企业价值
=(按利润表展开)= 本期净利润*本期利润留存率/期初股东权益 ①
=(五大类财务公式)= 期初权益净利率*本期利润留存率 = ROE0 * b //这是罗斯和博迪一直用的公式
由资产负债表的会计处理准则，
期初股东权益 + 本期净利润*本期留存率 = 期末股东权益②
将②代入①得
可持续增长率 =(换成期末数据)= 本期净利润*本期利润留存率/(期末股东权益 - 本期净利润*本期留存率)
=(分子分母同除以期末股东权益)= 期末权益净利率*本期利润留存率/(1 - 期末权益净利率*本期利润留存率)
//看CPA教材的例子就懂了：两个公式一样，没必要纠结。CPA可能会考期初期末的理解，考研不会考这个问题。
从定义来看，g=(330-300)/300=10%
按期初的算，ROE用杜邦公式展开，最后一项EM除以期初权益。期末的公式，把这里改成了除以期末权益。
对2021年（2020年末-2021年末），原来是除以2021年初（2020年末）股东权益，变一下就是除以2021年末（2022年初）数据。
资产负债表是存量，一定是某个时点。考研不考这个……因为真的没意义。
3证券分析师的预测
找几个分析师，按分析师靠谱度算加权平均数……
（三）债券收益率风险调整模型
Rs=Rb*(1-tc)+RPc
默认RP在3%-5%间，视公司风险作价
//补充：考虑发行费用的普通股资本成本
公式还是一样，把P用F调整即可。后面讲长期筹资的时候还会涉及到。投行的钱，就是这样挣的。
Rs*=D1/(P0*(1-F) )+ g
四、混合筹资资本成本
优先股使用永续年金估值，视为永续债。
Pp=Dp/Rp
所以优先股成本Rp=Dp/P
考虑发行费用，Rp=Dp/(P*(1-F))
//中国资本市场上优先股已经很成熟了，现在的趋势是：
面向公司：可转债、定向可转债；面向上市银行：永续债
五、加权平均资本成本
//记罗斯的带优先股的公式。这个可以串起整个单元。
WACC=E(R)=(B/(B+S+P))*Rb*(1-tc)+(S/(B+S+P))*Rs+(P/(B+S+P))*Rp
一是权重不是产权比例B/S，而是资产负债率B/(B+S)
二是权重里的B和S选择问题。
用：目标资本结构
不用：账面、市值，历史数据歪曲成本，现实市价经常变动。
//扩展：发行费用，资产贝塔，都可以用WACC的加权算法
f0=F=(B/VL)*fB+(S/VL)*fS
//由EFN公式和优序融资理论推出融资量，乘以系数，列等价方程式，就可以在数学上证明成立
βa = βb * (B/VL)+βs*(S/VL)
//见U08公司估值，要用MM定理推导文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-701951.html
//两个都不含税盾文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-701951.html
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