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从概率论延伸出来的课题——博弈论，博弈论中最典型的两大类博弈，是“零和博弈”与“非零和博弈”。博弈论所研究的最优化问题有多方参与，因此最优化的策略要考虑对方的行为。
博弈论通常被认为是冯·诺依曼发明的，博弈论从本质上讲，是一套解决最优化问题的方法，是研究在竞争中采用什么样的好策略论。
冯·诺依曼的学生纳什解决了非零和博弈的分析，并因此获得了诺贝尔经济学奖。
零和博弈是博弈过程中，一方获利就意味着另一方损失。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-704175.html
在选择策略时，不要老考虑对自己有利的情况，而低估对手可能的策略，要多考文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-704175.html
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第十一章 帕斯卡的赌注——博弈、概率、信息与无知 在与费马就这个问题的通信过程中，帕斯卡创造出了概率论。另外，帕斯卡在进行严谨的宗教反思中，得出了 概率 这个概念，它在此几百年后，成为一个关键的、对博弈论的提出有重要意义的数学概念。 帕斯卡观察到，
![博弈论-策略式博弈矩阵、扩展式博弈树 习题 [HBU]](https://imgs.yssmx.com/Uploads/2024/02/774600-1.png)
目录 前言： 题目与求解 11.请将“田忌赛马”的博弈过程用策略式（博弈矩阵）和扩展式（博弈树）分别进行表示，并用文字分别详细表述。 34.两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有4个纯策略：杠子、老虎、鸡和虫子。 输赢规则是：杠子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降
此部分博弈论笔记参考自经济博弈论（第四版）/谢识予和老师的PPT，是在平时学习中以及期末备考中整理的，主要注重对本章节知识点的梳理以及重点知识的理解，细节和逻辑部分还不是很完善，可能不太适合初学者阅读（看书应该会理解的更明白O(∩_∩)O哈哈~）。现更新到
https://www.luogu.com.cn/problem/P2197 甲，乙两个人玩 nim 取石子游戏。 nim 游戏的规则是这样的：地上有 n n n 堆石子（每堆石子数量小于 1 0 4 10^4 1 0 4 ），每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能从一堆里取。最后没石子可取的人就输了
古诺双寡头模型的条件 市场中有且仅有两家公司 策略为同质商品的量， q i q_i q i 边际成本为c，生产成本就为c*q，在这里我们的边际成本是常数。 需求曲线： P = a − b ∗ ( q 1 + q 2 ) P=a-b*(q_1+q_2) P = a − b ∗ ( q 1 + q 2 ) 利润： U 1 ( q 1 , q 2 ) = P ∗ q 1 − c ∗ q 1 , U 2 (
本文主要介绍算法竞赛中常常出现的博弈论模型，包括： 4个经典组合游戏 SG函数 SG游戏及拓展 进一步学习需要了解一些前置概念 ICG 博弈图 P点、N点 mex函数 1.ICG ICG全称为“公平组合游戏”，我们下面讨论的博弈游戏均建立在ICG的基础上，那么什么是ICG呢，它需要满足以下条
https://www.acwing.com/problem/content/894/ 现在，有一个 n n n 级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第 i i i 级台阶上有 a i a_i a i 个石子( i ≥ 1 i ge 1 i ≥ 1 )。 两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。 已经拿到
代码： 结果：
传送门：nefu_10-18 - Virtual Judge (vjudge.net) nim游戏的变形。 （（））相当于在一堆n个石子中取任意个，sg（n）=n; ((()))(())(),相当于可以在3堆石子分别为3，2，1个石子中取任意个sg函数值为： sg(3)^sg(2)^sg(1); 对于（（）（）（（））），这样的，刨除外面一层，sg函数为sg(1)^sg(1)s
难度 - 简单 原题链接 - Nim游戏 你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏： 桌子上有一堆石头。 你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。 假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否
