【ccf-csp题解】第四次csp认证-第四题-网络延时-树的直径-Toy模板网

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题目描述

【ccf-csp题解】第四次csp认证-第四题-网络延时-树的直径,CCF-CSP,算法综合,算法,树的半径,ccf-csp,c++,图论

思路分析

本题所求的实际上是树的直径，即树中的任意两个结点之间的最大距离

采用的方法是dfs

从根节点开始遍历，对于每一个被dfs的结点m，返回此结点m到所有叶子结点的距离最大的那个即d1，同时在dfs过程当中记录结点m到所有叶子结点的距离第二大的那个，即d2

那么最终答案就是对于每一个结点取res=res(res,d1+d2)

举个栗子：

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设最下面的1--4的编号分别为5,6,7,8

从1开始dfs，首先进入2，然后对2dfs，进入3,然后对3进行dfs，对3dfs的时候，又进入5，对5dfs，此时由于结点5没有分支，所以这一次dfs得到d1=d2=0，返回给结点3的值为d1+1=1,之后3也算dfs完毕，结果：d1=1，d2=0，返回给2的值为d1+1=2，然后开始对4dfs，此时会进入下一层，依次对6,7,8进行dfs均返回d1+1=1，所以对于4dfs的结果是d1=1，d2=1，返回给2的值为2，所以最终2dfs结果是d1=2，d2=2，此时得到ans最大值：d1+d2=4.返回给结点1的值为d1+1=3，所以对1dfs完毕得到的结果是d1=3，d2=0，最终返回的结果为d1+1=4，同时保留答案ans=4

最后再提示一下，虽然树的本质是无向图，但是在建立边的时候，直接建成从上往下指的有向边即可，因为dfs的时候是从上往下的。当然建立成无向边也可以，只不过需要一个bool数组标记已经遍历过的结点，防止进入无限循环。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-704674.html

满分代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=20010;
int e[N],ne[N],h[N],idx;
int n,m;
int ans;
void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int dfs(int u)
{
	int d1=0,d2=0;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		int d=dfs(j);
		if(d>=d1)d2=d1,d1=d;
		else if(d>=d2)d2=d;
	}
	ans=max(ans,d1+d2);
	return d1+1;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=2;i<=n+m;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		add(x,i);
	}
	dfs(1);
	cout<<ans;
	return 0;
}

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