POJ 2100 Graveyard Design 尺取法-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了POJ 2100 Graveyard Design 尺取法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、题目大意

给出一个数字num,1<=num<=1e14，找出连续的数字 ai,ai+1...aj使得每一项取平方最后求和等于num，题目要求排列的数字，和排列的个数，输出出来

二、解题思路

因为是平方求和，那么我们只需要计算1e7以内的数字就可以，case time limie 2000ms，简单考虑下尺取法最合适，O(n)复杂性，1e7的数组，时间上可以过。

思路如下：

初始化left和right为1，n为 10000007 (加7是为了安心），sum为0
1、当sum<num且right<n时，不断的给sum加上right的平方，然后right自增
2、如果1结束后，sum<num，程序结束
3、判断下sum和num是否相等，相等的话，记录下一组解（用vector记录简单）
4、sum减去left的平方，left自增

这个记录解的过程，可以用vector，每次找到了解，把right-left+1作为数字的数量，放在新的vector里，然后把[left,right]的闭区间内的数字都放在vector里面，再把这个vector放在大vector里就行

尺取法的left只能越来越大。所以记录解的过程就是按left递增去排序的，不需要对vector做排序

需要注意的是本题目需要开long long文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-705008.html

三、代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n = 10000007, num;
vector<vector<ll>> ansVector;
void output()
{
    printf("%d\n", ansVector.size());
    for (int i = 0; i < ansVector.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < ansVector[i].size(); j++)
        {
            if (j + 1 == ansVector[i].size())
            {
                printf("%d\n", ansVector[i][j]);
            }
            else
            {
                printf("%d ", ansVector[i][j]);
            }
        }
    }
}
void saveAns(ll left, ll right)
{
    vector<ll> currentVector;
    currentVector.push_back(right - left + 1);
    for (ll i = left; i <= right; i++)
    {
        currentVector.push_back(i);
    }
    ansVector.push_back(currentVector);
}
void solve()
{
    ll left = 1, right = 1, sum = 0;
    while (true)
    {
        while (sum < num && right < n)
        {
            sum += (right * right);
            right++;
        }
        if (sum < num)
        {
            break;
        }
        else if (sum == num)
        {
            saveAns(left, right - 1);
        }
        sum -= (left * left);
        left++;
    }
    output();
}
int main()
{
    while (~scanf("%lld", &num))
    {
        ansVector.clear();
        solve();
    }
    return 0;
}

到了这里，关于POJ 2100 Graveyard Design 尺取法的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！