树形DP（）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了树形DP（）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

没有上司的舞会

Ural 大学有 N 名职员，编号为 1∼N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数 N。

接下来 N 行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数 Hi。

接下来 N−1 行，每行输入一对整数 L,K，表示 K 是 L 的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的父节点，不要搞反）。

输出格式

输出最大的快乐指数。

数据范围

1≤N≤6000
−128≤Hi≤127

输入样例：

输出样例：

树形DP（）,DP,算法,dp

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=6100;
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int happy[N];
bool has_father[N];
int f[N][2];
bool st[N];
int root=1;
//建表
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)
{
    f[u][1]=happy[u];//如果选当前节点u，就可以把f[u,1]先怼上他的高兴度
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        dfs(j);
        //状态转移部分
        f[u][0]+=max(f[j][1],f[j][0]);
        f[u][1]+=f[j][0];
    }
}
int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>happy[i];
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;cin>>a>>b;
        add(b,a);
        //若有父节点标记一下
        has_father[a]=true;
    }
    //找树根 树根没有父节点
    while(has_father[root]) root++;
    dfs(root);
    cout<<max(f[root][0],f[root][1]);//输出不选根节点与选根节点的最大值
    return 0;
}

树的最长路径

给定一棵树，树中包含 n 个结点（编号1~n）和 n−1 条无向边，每条边都有一个权值。

现在请你找到树中的一条最长路径。

换句话说，要找到一条路径，使得使得路径两端的点的距离最远。

注意：路径中可以只包含一个点。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n−1 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci，表示点 ai 和 bi 之间存在一条权值为 ci 的边。

输出格式

输出一个整数，表示树的最长路径的长度。

数据范围

1≤n≤10000
1≤ai,bi≤n
−105≤ci≤105

输入样例：

输出样例：

树形DP（）,DP,算法,dp

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int h[N],ne[N],w[N],e[N],idx;
int n;
int ans=0;
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b;
    w[idx]=c;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
//father表示u的父节点,因为该图为无向图,并且迭代过程中不能回到父节点,所以要特殊标记.
int  dfs(int u,int father)
{
    //因为题目描述中有:注意:路径中可以只包含一个点
    //所以题目中的结果一定不为负数,负的路径由此可以忽略掉
    int d1=0,d2=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j==father) continue;
        int d=dfs(j,u)+w[i];//求出路径的长度
        if(d>=d1) d2=d1,d1=d; //d1,d2求出以该点为顶点的最长路径
        else if(d>d2) d2=d;//最长路径和次长路径
    }
    ans=max(ans,d1+d2);
    return d1;
}
int main()
{
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

D. Apple Tree

蒂莫菲的花园里长着一棵苹果树；它是n个顶点的有根树，根在顶点1中（顶点编号从1到n）。树是一个没有循环和多条边的连通图。这棵树很不寻常，它的根向上生长。然而，对于程序员的树来说，这是很正常的。苹果树很年轻，所以上面只会长两个苹果。苹果会生长在某些顶点（这些顶点可能是相同的）。苹果长出来后，蒂莫菲开始摇晃苹果树，直到苹果掉下来。每次Timofey摇动苹果树时，每个苹果都会发生以下情况：让苹果现在位于顶点u。如果一个顶点u有一个子顶点，苹果就会移动到它上面（如果有几个这样的顶点，苹果可以移动到其中的任何一个）。否则，苹果就会从树上掉下来。可以看出，在有限的时间后，两个苹果都会从树上掉下来。Timofey有苹果可以生长的顶点的q假设。他假设苹果可以在顶点xyy中生长，并想知道苹果可以从树上掉落的顶点对(a，b）的数量，其中a——从顶点x掉落的苹果将从顶点掉落，b——从顶点yy掉落的苹果。帮他做这个。 (多组输入并且1时根节点）

输入样例

2

5

1 2

3 4

5 3

3 2

4

3 4

5 1

4 4

1 3

3

1 2

1 3

3

1 1

2 3

3 1

输出样例

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+10;
int h[N],ne[N],e[N],idx,w[N];
int cnt[N];
int n;
void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b;
	ne[idx]=h[a];
	h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int father)
{
	if(w[u]==1&&u!=1)
	{
		cnt[u]=1;
		return ;
	}
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(father==j) continue;
		dfs(j,u);
		cnt[u]+=cnt[j];
	}
}
int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--)
    {
    	cin>>n;
    	memset(h,-1,sizeof 4*(n+1));
    	memset(cnt,0,sizeof 4*(n+1));
    	memset(w,0,sizeof 4*(n+1));
    	for(int i=1;i<n;i++)
    	{
    		int a,b;cin>>a>>b;
    		add(a,b);
    		add(b,a);
    		w[a]++;
    		w[b]++;
		}
		dfs(1,-1);
		int q;
		cin>>q;
		while(q--)
		{
			int a,b;cin>>a>>b;
			cout<<(ll)cnt[a]*cnt[b]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-705595.html

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