重力补偿原理
1.力传感器数据分析
将六维力传感器三个力分量与力矩分量的零点值分别记为 ( F x 0 , F y 0 , F z 0 ) (F_{x0},F_{y0},F_{z0}) (Fx0,Fy0,Fz0), ( M x 0 , M y 0 , M z 0 ) (M_{x0},M_{y0},M_{z0}) (Mx0,My0,Mz0),
传感器与末端工装重力为 G G G,质心在六维力传感器坐标系中的坐标为 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z),
重力 G G G在三个坐标轴方向上的分力与作用力矩分别为 ( G x , G y , G z ) (G_x,G_y,G_z) (Gx,Gy,Gz), ( M g x , M g y , M g z ) (M_{gx},M_{gy},M_{gz}) (Mgx,Mgy,Mgz)。
根据力与力矩的关系可以得到(正方向由右手定则确定):
{ M g x = G z × y − G y × z M g y = G x × z − G z × x M g z = G y × x − G x × y \left\{ \begin{array}{c} M_{gx}=G_z \times y-G_y \times z\\ M_{gy}=G_x \times z-G_z \times x\\ M_{gz}=G_y \times x-G_x \times y \end{array} \right. ⎩
⎨
⎧Mgx=Gz×y−Gy×zMgy=Gx×z−Gz×xMgz=Gy×x−Gx×y
将六维力传感器直接测量得到的三个方向的力分量与力矩分量分别记为 ( F x , F y , F z ) (F_x,F_y,F_z) (Fx,Fy,Fz), ( M x , M y , M z ) (M_x,M_y,M_z) (Mx,My,Mz),
假设标定的时候没有外部作用力在末端夹持器上,则力传感器所测得的力和力矩由负载重力及零点组成,则有
{ F x = G x + F x 0 F y = G y + F y 0 F z = G z + F z 0 \left\{ \begin{array}{c} F_x=G_x+F_{x0}\\ F_y=G_y+F_{y0}\\ F_z=G_z+F_{z0} \end{array} \right. ⎩
⎨
⎧Fx=Gx+Fx0Fy=Gy+Fy0Fz=Gz+Fz0
{ M x = M g x + M x 0 M y = M g y + M y 0 M z = M g z + M z 0 \left\{ \begin{array}{c} M_x=M_{gx}+M_{x0}\\ M_y=M_{gy}+M_{y0}\\ M_z=M_{gz}+M_{z0} \end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧Mx=Mgx+Mx0My=Mgy+My0Mz=Mgz+Mz0
联立得:
{ M x = ( F z − F z 0 ) × y − ( F y − F y 0 ) × z + M x 0 M y = ( F x − F x 0 ) × z − ( F z − F z 0 ) × x + M y 0 M z = ( F y − F y 0 ) × x − ( F x − F x 0 ) × y + M z 0 \left\{ \begin{array}{c} M_x=(F_z-F_{z0}) \times y-(F_y-F_{y0}) \times z+M_{x0}\\ M_y=(F_x-F_{x0}) \times z-(F_z-F_{z0}) \times x+M_{y0}\\ M_z=(F_y-F_{y0}) \times x-(F_x-F_{x0}) \times y+M_{z0} \end{array} \right. ⎩
⎨
⎧Mx=(Fz−Fz0)×y−(Fy−Fy0)×z+Mx0My=(Fx−Fx0)×z−(Fz−Fz0)×x+My0Mz=(Fy−Fy0)×x−(Fx−Fx0)×y+Mz0文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-705972.html
{ M x = F z × y − F y × z + M x 0 + F y 0 × z − F z 0 × y M y = F x × z − F z × x + M y 0 + F z 0 × x − F x 0 × z M z = F y × x − F x × y + M z 0 + F x 0 × y − F y 0 × x \left\{ \begin{array}{c} M_x=F_z \times y - F_y \times z + M_{x0} + F_{y0} \times z -F_{z0} \times y \\ M_y=F_x \times z - F_z \times x + M_{y0} + F_{z0} \times x -F_{x0} \times z \\ M_z=F_y \times x - F_x \times y + M_{z0} + F_{x0} \times y -F_{y0} \times x \end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧Mx=Fz×y−Fy×z+Mx0+Fy0×z−Fz0×yMy=Fx×z−Fz×x+My0+Fz0×x−Fx0×zMz=Fy×文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-705972.html
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