2023年华数杯数学建模C题思路分享-Toy模板网

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C 题母亲身心健康对婴儿成长的影响

1. 许多研究表明，母亲的身体指标和心理指标对婴儿的行为特征和睡眠质量有影响，请问是否存在这样的规律，根据附件中的数据对此进行研究。

首先可以做一个问题的初分析，也即数据可视化，可以按婴儿的行为特征：安静性、中等性、矛盾性进行分类分析，分别对安静性、中等性、矛盾性婴儿的母亲身体指标和心理指标进行画图可视化处理，通过三类母亲的数据对比从而分析母亲的身体指标和心理指标对婴儿的行为特征是否有影响。

因为这些数据均为定类数据，且有一定的顺序（心理指标采用打分制），这时我们可以采用斯皮尔曼相关系数对母亲的身体指标和心理指标和婴儿的行为特征进行相关性分析，分析其之间是否存在相关性。

其次对于睡眠质量的分析，可以采用上述的方法，分别对整晚睡眠时间、睡醒次数进行影响分析。例如母亲的身体指标和心理指标对整晚睡眠时间的影响分析，首先对整晚睡眠时间进行三类划分，整晚睡眠时间为5小时--7小时作为短睡眠婴儿类，整晚睡眠时间为8小时--9小时作为良好睡眠婴儿类，整晚睡眠时间为10小时--12小时作为长睡眠婴儿类，分别对其母亲的身体指标和心理指标进行统计作图分析，分析三类母亲的不同之处，如果存在明显差异，则母亲的身体指标和心理指标对婴儿的睡眠质量有明显影响，之后再做皮尔逊相关系数分析，让我们的论文更加饱满。

2. 婴儿行为问卷是一个用于评估婴儿行为特征的量表，其中包含了一些关于婴儿情绪和反应的问题。我们将婴儿的行为特征分为三种类型：安静型、中等型、矛盾型。请你建立婴儿的行为特征与母亲的身体指标与心理指标的关系模型。数据表中最后有20组（编号391-410号）婴儿的行为特征信息被删除，请你判断他们是属于什么类型。

对于问题二，很明显要建立以婴儿的行为特征安静型、中等型、矛盾型作为因变量，母亲的身体指标与心理指标作为自变量建立其之间的函数关系式子，因此可以采用回归模型进行模型建立。

另一种思路：可以将该问题看为分类模型，也即依据母亲的身体指标与心理指标进行分类，分成三类，对应其婴儿的行为特征安静型、中等型、矛盾型。

两种模型建立思路必须在建立完成后进行效果分析，也即分析回归模型的预测效果和分类模型正确分类比例，因此要将数据分成训练集和测试集，分别测定两种模型的效果。

因此本问建立模型可以这样处理：首先利用训练集建立回归模型和分类模型，再利用测试集评估两种模型的准确率，选用准确率高的模型判断最后20组（编号391-410号）的婴儿是属于什么类型。或者结合两种模型的预测结果进行判断。

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3. 对母亲焦虑的干预有助于提高母亲的心理健康水平，还可以改善母婴交互质量，促进婴儿的认知、情感和社交发展。CBTS、EPDS、HADS的治疗费用相对于患病程度的变化率均与治疗费用呈正比，经调研，给出了两个分数对应的治疗费用，详见表1。现有一个行为特征为矛盾型的婴儿，编号为238。请你建立模型，分析最少需要花费多少治疗费用，能够使婴儿的行为特征从矛盾型变为中等型？若要使其行为特征变为安静型，治疗方案需要如何调整？

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