1 图卷积概念
图卷积获取特征需要：各节点输入特征、网络结构图。
图卷积是半监督任务，不需要全部标签，少量标签也能训练，计算损失时只考虑有标签。
2 图卷积计算方式
针对橙色节点，计算特征：平均其邻居特征（包括自身）后传入神经网络。
GCN也可以做多层，每一层输入的还是节点特征。
G：图
A：邻接矩阵
D：各个节点的度
F：每个节点的特征
其实就是邻接矩阵(A)与特征矩阵(F)进行乘法操作，表示聚合邻居信息。
考虑自己：
这个时候度矩阵也得变。
矩阵scale：相当于对行做了归一化。
公式变成：
也可以写成：
需要对列也做归一化：
因为归一化了两次，所以需要把其中一个矩阵打半折。
3 图的基本公式
图的层数两三层就合适，多了反而差。
4 API Doc
Refer to this document to configure the corresponding environment：http://t.csdn.cn/9vOu3
API document： torch_geometric.datasets — pytorch_geometric documentation文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-707858.html
5 GCN yields a low-dimensional embedding vector
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class GraphConvolutionLayer(nn.Module):
def __init__(self, input_dim, output_dim):
super(GraphConvolutionLayer, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(input_dim, output_dim)
def forward(self, adjacency_matrix, features):
# adjacency_matrix: 图的邻接矩阵，features: 节点特征矩阵
# 计算GCN层的输出
support = torch.matmul(adjacency_matrix, features)
output = self.linear(support)
return output
# 创建一个简单的图
# 假设有3个节点，每个节点有2维的特征
num_nodes = 3
input_dim = 2
adjacency_matrix = torch.tensor([[0, 1, 1],
[1, 0, 1],
[1, 1, 0]], dtype=torch.float32)
features = torch.tensor([[1.0, 2.0],
[3.0, 4.0],
[5.0, 6.0]], dtype=torch.float32)
# 创建一个GCN层
gcn_layer = GraphConvolutionLayer(input_dim, output_dim=1)
# 计算GCN层的输出
output = gcn_layer(adjacency_matrix, features)
print("GCN层的输出:")
print(output)
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-707858.html
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