有点难😅
发现 x , y x,y x,y在一个强连通块内,这样一定有环🤔
发现可以找到强连通块内所有环长度的 gcd \gcd gcd,这样从 x x x到 y y y的所有路径的长度都模这个数同余,又因为 K K K非常大,所以我们总可以遍历整个强连通块并走若干个环,因此只需要从 x x x到 y y y的任意一条路径的长度和 K K K模 gcd \gcd gcd同余即可
首先要做过这道题 [ABC306G] Return to 1
发现直接 D F S DFS DFS即可,感觉没啥区别啊😅文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-709535.html
复杂度 O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn)。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-709535.html
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m;
int dfn[N],low[N],num,vs[N],cnt;
int dis[N],ps[N],sz[N],g;
ll K,res;
vector<int>G[N];
stack<int>s;
int gcd(int x,int y){
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
vector<int>vec;
void dfs(int u){
vec.pb(dis[u]);
for(auto v:G[u]){
if(ps[v]!=cnt)continue;
if(dis[v]==-1)dis[v]=dis[u]+1,dfs(v);
else g=gcd(g,abs(dis[u]+1-dis[v]));
}
}
ll calc(ll x){
return x*(x+1)/2;
}
void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++num,vs[u]=1,s.push(u);
for(auto v:G[u]){
if(!dfn[v])tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(vs[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}if(low[u]==dfn[u]){
int tmp;cnt++;
do{
tmp=s.top(),s.pop();
vs[tmp]=0,ps[tmp]=cnt,ps[tmp]=cnt;
}while(tmp!=u);
g=0,dis[u]=0,vec.clear(),dfs(u);
if(g){
for(auto e:vec)sz[e%g]++;
if(K%g==0){
for(int i=0;i<g;i++){
res+=calc(sz[i]);
}
}
if(g%2==0&&K%g==g/2){
for(int i=0;i<g;i++){
int j=(i+g/2)%g;
if(i<j)res+=(ll)sz[i]*sz[j];
}
}
for(auto e:vec)sz[e%g]--;
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m>>K,memset(dis,-1,sizeof dis);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;cin>>x>>y;
G[x].pb(y);
}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
cout<<res;
}
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