题目：从前有一只青蛙他想跳台阶，有n级台阶，青蛙一次可以跳1级台阶，也可以跳2级台阶；问：该青蛙跳到第n级台阶一共有多少种跳法。
当只有跳一级台阶的方法跳时，总共跳n步，共有1次跳法
当用了一次跳二级台阶的方法跳时，总共跳n-1步，共有n-1次跳法
当用了两次跳二级台阶的方法跳时，总共跳n-2步，共有((n-2)*(n-3))/(2*1)种跳法
当用了三次跳二级台阶的方法跳时，总共跳n-3步，共有((n-2)*(n-3)*(n-4))/(3*2*1)种跳法
代码：
#include <stdio.h> int Fac(int n)//求n的阶乘函数 { int ret = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { ret *= i; } return ret; } int C_n_i(int n, int i)//求排列组合函数 { if (i == 0||i==n) { return 1; } else { return Fac(n) / (Fac(i) * Fac(n - i)); } } int main() { //青蛙跳台阶问题 //数学的排序问题 //不用递归的解法 int n; scanf("%d", &n); int sum = 0; for (int i = 0; i <= n / 2; i++) { sum += C_n_i(n-i,i); } printf("%d", sum); return 0; }
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