高精度乘法-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了高精度乘法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、算法描述

高精度加减法讨论的是两个大整数之间的运算。

而这里高精度乘除法讨论的是一个大整数和一个小整数之间的关系。

算法思路：

还是模拟小学的乘法列竖式，只不过此时不太一样，原本的列竖式是一位一位的乘，这里需要改变一下思路。
这里直接把小整数当成一个数，所乘的数直接当成进位参与运算即可。
每次进位t += A[i] * b，然后将当前位数上的数(t % 10)加入答案数组，然后让t成为下一位的进位，t /= 10。
因为是乘法，所以会有可能超过很多位，我们需要把他们都加入答案数组而且不要忘了一位一位的加。
如果一个很大的数乘 \(0\) 的话，那么会产生很多前导 \(0\) ，我们也需要处理一下。

经过优化之后代码如下：

vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i)
    {
        t += b * A[i];
        
        C.push_back(t % 10);
        
        t /= 10;
    }
    while (t)   C.push_back(t % 10), t /= 10;
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0)   C.pop_back();
    
    return C;
}

二、题目描述

给定两个非负整数（不含前导 \(0\)） \(A\) 和 \(B\)，请你计算 \(A×B\) 的值。

输入格式

共两行，第一行包含整数 \(A\)，第二行包含整数 \(B\)。

输出格式

共一行，包含 \(A × B\) 的值。

数据范围

\(1≤A的长度≤100000，\)
\(0≤B≤10000\)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-710943.html

输入样例：

2
3

输出样例：

三、题目来源

AcWing算法基础课-793.高精度乘法

四、源代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 100010;

vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i)
    {
        t += A[i] * b;
        
        C.push_back(t % 10);
        
        t /= 10;
    }
    while (t)   C.push_back(t % 10), t /= 10;
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0)   C.pop_back();
    
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;
    
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) A.push_back(a[i] - '0');
    
    vector<int> C = mul(A, b);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) cout << C[i];
    
    return 0;
}

到了这里，关于高精度乘法的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！