一、题目
设计并实现一个算法,找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意:这不一定是二叉搜索树。
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
3
/ \
5 1
/ \ / \
6 2 0 8
/ \
7 4
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示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-712483.html
二、C# 题解
基本思路为,后序遍历该树,即先访问孩子结点,后访问该结点,因此为自底向上遍历,处理该结点时就已知左右子树的结果。具体情况对应的处理如下:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-712483.html
node
/ \
left right
- node 为 null:返回 null;
- node 为 p 或 q:
- 若 left、right 中也有一个为 p 或 q:表示该树已找到 p 和 q,返回 node 并标识已找到;
- left、right 均不为 p 或 q:表示第一个找到,返回 node 自己即可;
- node 不为 p 或 q:
- left、right 均为 p 或 q:表示该树已找到 p 和 q,返回 node 并标识已找到;
- left 为 p 或 q 而 right 不是:返回 left,表示该树找只到了一个;
- right 为 p 或 q 而 left 不是:返回 right,表示该树找只到了一个;
- left、right 均不为 p 或 q:返回 null,表示没找到。
- 如果标识出子树已找到结果,则直接返回 left、right 中不为 null 的那一个,那个就记录了第一个共同父亲。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* public int val;
* public TreeNode left;
* public TreeNode right;
* public TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode LowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
bool rt = false;
return Partition(root, p, q, ref rt);
}
// DFS 递归,bool rt 用于记录是否已同时找到 p、q
public TreeNode Partition(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q, ref bool rt) {
if (node == null) return null; // 情况 1
TreeNode left = Partition(node.left, p, q, ref rt); // 左子树结果
TreeNode right = Partition(node.right, p, q, ref rt); // 右子树结果
if (rt) return left == null ? right : left; // 已找到结果,即情况 4
// 没找到结果,分为以下几种情况
TreeNode result = null;
if (node == p || node == q) { // 情况 2
if (left == p || left == q || right == p || right == q) rt = true; // 情况 2.1
result = node; // 返回结果为自己
}
else if (left == p || left == q) {
if (right == p || right == q) // 情况 3.1
{ rt = true; result = node; }
else result = left; // 情况 3.2
}
else if (right == p || right == q) // 情况 3.3
result = right;
return result; // 情况 3.4
}
}
- 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)。
- 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)。
到了这里,关于LeetCode 面试题 04.08. 首个共同祖先的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!