螺旋矩阵【直观看懂,C语言代码,两版本】

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了螺旋矩阵【直观看懂,C语言代码,两版本】。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

写在前面:可以先看代码2,易于理解整个流程,再看代码1,是市面常规思路。

一、理解题目

从左上角开始的一个从1开始的自然递增序列,按顺时针方向组成方阵。

1. 一目了然

如图所示就是一个5阶的螺旋方阵:

螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法

即:需要对一个二维数组,按上述规律赋值,最后打印。

思考:

  1. 怎么把坐标和递增序列联系起来;
  2. 在什么时候停止这个递增。

2. 问题一:如何递增?——划分四方向递增

从图像可以看出,顺时针递增的规律,可以划分为4个方向:
假设使用matrix[x][y]存储该方阵,则方向与坐标变化规律如下:
1. 往右递增:x不变,y递增
2. 往下递增:x递增,y不变
3. 往左递增:x不变,y递减
4. 往上递增:x递减,y不变

下面这张图打印出来了坐标:

螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法

所以我们就找到了数组下标和递增序列的关系。

继续思考:
1.如何换方向?–单向递增的边界:比如,往右就会有一个右边界
2.换几次方向?–整体递增的边界:比如,1~2阶需一轮顺时针,3~4阶方阵需两轮顺时针

3. 问题二:递增停止?——边界判定

3.1 某方向上的边界

以n=5阶为例:

第一轮循环(i=0),往右时,变化的坐标y为0~4:
螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法

在第二轮的时候,坐标就是从1-3

螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法

第三轮的时候,坐标只有2了

螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法
3.2 整体的边界
  1. 计轮数:当经过了 n/2[+1] 轮顺时针后表明已经赋值完毕
    【原因】:阶数n和轮数m的关系:m是n的中点

【直观理解】:最后一轮一定在最中间(螺旋,一圈圈往内顺时针转)。观察起点坐标,每一轮增加1.
螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法
于是 m = n/2[+1](奇数/2后要+1)

【例如】下面依次为2阶–1轮、3阶–2轮、4阶–2轮
螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法螺旋矩阵,矩阵,c语言,算法

2.直接计数:n阶方阵赋值到n^2直接结束,简单粗暴。

二、代码实现

代码1.直观的代码

轮数很容易确定,因此最外层的循环很容易理解,循环次数就是轮次;
而判断边界的时候就一定要在边界处分析清楚:

以5阶第一轮为例【i=0,n=5】
2.下方向 是第二行开始,坐标为1(i+1)
4.上方向从倒数第二行开始,坐标为3(n-i-2)而不是4。

具体的看代码注释,自行画图理解。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
	// 打印螺旋方阵
	int matrix[10][10]; // 螺旋矩阵
	int k = 1; // 递增数,从1 开始
	int i, j;  // 循环控制变量,i控制轮数,j控制坐标
	int m, n;  // m轮数,n阶数
	scanf("%d", &n);  //输入阶数
	if (n%2==0) // 确定轮数
	{
		m = n / 2;
	}
	else
	{
		m = n / 2 + 1;
	}
	for (i = 0; i < m; i++)  //m轮顺时针圈
	{
		for (j = i; j < n-i; j++)   // 1.往右:x = i , y值从i开始递增
		{
			matrix[i][j] = k++;
		}
		for ( j = i + 1; j < n - i; j++)  //2.往下:注意x从i+1开始递增,即往下挪一位才是下一个数, y = n - i - 1
		{
			matrix[j][n - i - 1] = k++;  
		}
		for ( j = n-i-2; j >=i; j--)  // 3. 往左:x = n - i - 1,y从n-i-2递减
		{
			matrix[n - i - 1][j] = k++;
		}
		for (j = n-i-2; j >= i + 1 ; j--)  // 4. 往上:x从n-i-2递减到i+1,y =  i
		{
			matrix[j][i] = k++;
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			printf("matrix[%d][%d]: %-5d", i, j, matrix[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

代码2. 易于理解的代码

这个思路易于理解,就在于边界的检测不需要进行绕脑的计算;
简单粗暴的进行判断:

1. 首先,左边自然不能超过n,递增到了n时就是越界;
2. 如果我们给螺旋矩阵来一个初值-1,那么遇到任何-1直接赋值,任何非-1,说明此前已经赋值,越界。

螺旋矩阵有一个特点:遇到边界后就换方向递增
因此我们成功判越界,就直接坐标回退+换向即可。
具体见代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
	int matrix[10][10];  // 螺旋数组
	int i, j;
	int k = 1;  // 从1开始递增
	int flag = 1;  // 方向,1表示向右,2向下,顺时针类推
	int n;
	scanf("%d", &n);
	// 赋初值-1,从而可以区分边界(遇到不是-1就是越界)
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			matrix[i][j] = -1;
		}
	}
	i = 0; j = 0;
	while (k <= n*n) // 赋值n^2个就停止
	{
		// 非边界,赋值
		if (matrix[i][j] == -1)
			matrix[i][j] = k++;
		// 赋值之后检查方向,以确定变化的坐标,并且进行边界检测
		if (flag == 1)
		{
			j++;//往右就是y坐标递增
			// 边界检测,=n或者值不是-1就说明已经越界
			if (j == n||matrix[i][j] != -1)
			{
				j--;
				flag = 2; // 碰到边界就换方向
			}
		}
		else if (flag == 2)
		{
			i++;//往下就是x坐标递增
			// 边界检测,=n或者值不是-1就说明已经越界
			if (i == n || matrix[i][j] != -1)
			{
				i--;
				flag = 3; // 碰到边界就换方向
			}
		}
		else if (flag == 3)
		{
			j--;//往左就是y坐标递减
			// 边界检测,=n或者值不是-1就说明已经越界
			if (j == n || matrix[i][j] != -1)
			{
				j++;
				flag = 4; // 碰到边界就换方向
			}
		}
		else if (flag == 4)
		{
			i--;//往上就是x坐标递减
			// 边界检测,=n或者值不是-1就说明已经越界
			if (i == n || matrix[i][j] != -1)
			{
				i++;
				flag = 1; // 碰到边界就换方向
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			printf("matrix[%d][%d]: %-5d", i, j, matrix[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

END文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-713847.html

到了这里,关于螺旋矩阵【直观看懂,C语言代码,两版本】的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 【常用算法】螺旋矩阵

    目录 1. 螺旋矩阵 2. 螺旋矩阵 II 3. 螺旋矩阵 III 4. 螺旋矩阵 IV 题目描述: 给你一个m行n列的矩阵matrix,请按照顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。 提示: m == matrix.length n == matrix[i].length 1 = m, n = 10 -100 = matrix[i][j] = 100 题解: 4×5的矩阵按顺时针螺旋顺序打印如图所示。

    2024年02月12日
    浏览(34)
  • 算法刷题-数组-螺旋矩阵

    力扣题目链接 给定一个正整数 n,生成一个包含 1 到 n^2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。 示例: 输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ] 这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目, 本题并不涉及到什么算法,就是模拟过程,但却十分考察对代

    2024年02月08日
    浏览(53)
  • 【算法训练-数组 三】【数组矩阵】螺旋矩阵、旋转图像、搜索二维矩阵

    废话不多说,喊一句号子鼓励自己:程序员永不失业,程序员走向架构!本篇Blog的主题是螺旋矩阵,使用【二维数组】这个基本的数据结构来实现 二维数组的结构特性入手 根据题目示例 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 的对应输出 [1,2,3,6,9,8,7,4,5] 可以发现,顺时针打印矩阵的顺序

    2024年02月06日
    浏览(51)
  • 【算法题】螺旋矩阵II (求解n阶Z形矩阵)

    一、问题的提出 n 阶 Z 形矩阵的特点是按照之( Z ) 字形的方式排列元素。 n 阶 Z 形矩阵是指矩阵的大小为 n × n ,其中 n 为正整数。 一个  n   行  n   列的螺旋( Z 形)矩阵如图1所示,观察并找出填数规律。 图1  7行7列和8行8列的螺旋( Z 形)矩阵 现在给出矩阵大小  n ,请你输

    2024年02月13日
    浏览(32)
  • 算法leetcode|54. 螺旋矩阵(rust重拳出击)

    给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ,请按照 顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。 m == matrix.length n == matrix[i].length 1 = m, n = 10 -100 = matrix[i][j] = 100 面对这道算法题目,二当家的再次陷入了沉思。 可以每次循环移动一步,判断移到边界就变换方向,巧用数组可以减少逻辑判断

    2024年02月08日
    浏览(47)
  • 【算法题】螺旋矩阵 I II III IV

    目录 1. 螺旋矩阵 2. 螺旋矩阵 II 3. 螺旋矩阵 III 4. 螺旋矩阵 IV 题目描述: 给你一个m行n列的矩阵matrix,请按照顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。 提示: m == matrix.length n == matrix[i].length 1 = m, n = 10 -100 = matrix[i][j] = 100 题解: 4×5的矩阵按顺时针螺旋顺序打印如图所示。

    2024年02月15日
    浏览(42)
  • 算法leetcode|59. 螺旋矩阵 II(rust重拳出击)

    给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n 2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 1 = n = 20 面对这道算法题目,二当家的再次陷入了沉思。 可以每次循环移动一步,判断移到边界就变换方向,巧用数组可以减少逻辑判断的复杂性。 也可以每次循环

    2024年02月11日
    浏览(41)
  • 【代码随想录 | Leetcode | 第四天】数组 | 螺旋矩阵 | 59

    欢迎来到小K的Leetcode|代码随想录|专题化专栏,今天将为大家带来螺旋矩阵的分享 ✨ 给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n 2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 示例 1: 示例 2: 提示: 思路: 本类型题目其实都不涉及什么算法,就是模拟

    2024年02月16日
    浏览(46)
  • 【代码随想录 | Leetcode | 第四天】数组 | 螺旋矩阵 | 59-54

    欢迎来到小K的Leetcode|代码随想录|专题化专栏,今天将为大家带来螺旋矩阵的分享 ✨ 给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n 2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 示例 1: 示例 2: 提示: 思路: 本类型题目其实都不涉及什么算法,就是模拟

    2024年02月16日
    浏览(43)
  • 【数据结构与算法系列5】螺旋矩阵II (C++ & Python)

    给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 示例 1: 示例 2: 提示: 1 = n = 20 使用和二分法一样的思想,确定循环不变量,确定是左闭右开,还是左闭右闭合,本次使用的是左闭右开 C++ 实现: python 实现:

    2024年02月09日
    浏览(41)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包