R语言B（beta）分布-Toy模板网

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贝塔分布（Beta Distribution) 是一个作为伯努利分布和二项式分布的共轭先验分布的密度函数，在机器学习和数理统计学中有重要应用。在概率论中，贝塔分布，也称Β分布，是指一组定义在(0,1) 区间的连续概率分布。

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1. 生成Β分布的随机数rbeta函数

num <- 1000
alpha <- 2
belta <- 3

x <- seq(0,1,0.01)
# rbeta(num,shape1=0.609501654,shape2=0.695410541)
# rbeta(num,shape1=alpha,shape2=belta)

2.概率密度分布函数dbeta

plot(x,dbeta(x,shape1=alpha,shape2=belta))
plot(x,dbeta(x,shape1=0.609501654,shape2=0.695410541))

3.累积概率函数pbeta

pbeta(0.752,shape1=alpha,shape2=belta)

4.qbeta函数(pbeta的反函数)

# 达到给定累积概率值时，事件发生次数最少为多少
qbeta(0.95,shape1=alpha,shape2=belta)

5.beta分布参数估算

library(MASS)
m_distr <- rbeta(num,shape1=alpha,shape2=belta)
beta_values=fitdistr(m_distr,'beta',start=list(shape1=1,shape2=2))

6 从平均值和方差计算beta分布参数：alpha,belta

# 构造数据框，每一行数据为B分布
m_df <- data.frame()
m_distr <- rbeta(num,shape1=alpha,shape2=belta)
for (alpha in seq(1:3)){
  for (belta in seq(2:5)){
    data <- rbeta(num,shape1=alpha,shape2=belta)
    m_df<- rbind(m_df,data,make.row.names=FALSE)
  }
}
colnames(m_df) <- paste0("sample",1:1000)
rownames(m_df) <- paste0("probe",1:dim(m_df)[1])
m_df[1:2,1:3]
dim(m_df)

mean_vec=rowMeans(m_df,na.rm = TRUE)
var_vec=apply(m_df,1,function(x){return(var(x,na.rm = TRUE))})
alfa_vec=(mean_vec*(mean_vec-(mean_vec^2)-(var_vec)))/var_vec
beta_vec=(alfa_vec/mean_vec)-(alfa_vec)

results_df=data.frame(mean_vec,var_vec,alfa_vec,beta_vec)

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