【C++进阶】哈希表开散列和闭散列的模拟实现（附源码）

这里的闭散列和开散列解决哈希冲突的方法都是除留余数法。

一些哈希函数：字符串哈希算法

一.闭散列

概念

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有
空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。

如何找到下一个位置？

线性探测

线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

• 线性探测优点：实现非常简单。
• 线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。

模拟实现

闭散列是用一个数组实现的，每一个位置都有三种状态：

1. EMPTY ：表示此位置为空
2. EXIST：表示此位置存在数据
3. DELETE：表示此位置处于删除状态

当我们去查找数据时，直到找到空才停止，如果哈希冲突非常多，那么很可能数组里的空位置非常少，此时查找效率大幅下降，还有可能把数组填满了，没有空位置，就陷入了死循环，所以需要扩容。

那么何时扩容？扩容的时机不合适可能导致空间浪费或是效率降低。

我们可以加一个负载因子，负载因子表示有效数据的个数，当 负载因子/数组容量  大于等于 0.7 时，此时是扩容的最佳时机

插入

• 利用哈希函数，获取需要插入的位置
• 如果该位置状态为 EXIST， 那么继续向后探测，直到找到状态为空的位置
• 

已经知道扩容时机了，那么具体该如何扩容？

采用旧表映射到新表的方式，最后再把旧表和新表交换一下即可。

• 首先创建一个新表
• 遍历旧表，调用新表的 Insert 把旧表的有效数据插入到新表中
• 交换旧表与新表 

删除

闭散列的删除不能直接删，而是采用伪删除的方式，即把给位置的1状态置为DELETE 

源码

//哈希表闭散列线性探测实现
namespace Close_Hash
{
    //哈希函数
	template<class K>
	class HashFunc
	{
	public:
		size_t operator()(const K& val)
		{
			return val;
		}
	};

	template<>
	class HashFunc<string>
	{
	public:
		size_t operator()(const string& s)
		{
			const char* str = s.c_str();
			unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
			unsigned int hash = 0;
			while (*str)
			{
				hash = hash * seed + (*str++);
			}

			return hash;
		}
	};
    //枚举变量，表示状态信息
	enum State 
	{ 
		EMPTY, 
		EXIST, 
		DELETE 
	};

	template<class K,class V>
	struct HashNode
	{
		pair<K, V> _kv;
		State _state=EMPTY;  //初始状态下，每个位置都是空
	};

	template<class K,class V,class HF=HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<K, V> Node;
	public:
		HashTable()
		{
			_table.resize(5);  //初始化数组
		}

		//查找
		bool Find(const K& key)
		{
			HF hf;
			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			while (_table[hashi]._state != EMPTY)
			{
				if (_table[hashi]._kv.first == key)
					return true;
				hashi++;
			}
			return false;
		}

		//插入
		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			HF hf;
			if (Find(kv.first) == true)
				return false;
			if (_n * 10 / _table.size() >= 7)  //判断是否需要增容
			{
				size_t newsize = 2 * _table.size();
				// 遍历旧表，重新映射到新表
				HashTable<K, V, HF> newTable;    //创建新表
				newTable._table.resize(newsize);   //初始化新表
				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
				{
					if (_table[i]._state == EXIST)
					{
						newTable.Insert(_table[i]._kv);
					}
				}
			
				_table.swap(newTable._table);   //交换新旧表
			}
			size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
			while (_table[hashi]._state ==EXIST)
			{
				hashi++;
				hashi = hashi % _table.size();
			}

			_table[hashi]._kv = kv;
			_table[hashi]._state = EXIST;
			_n++;

			return true;

		}

		// 删除
		bool Erase(const K& key)
		{
			if (Find(key) == false)
				return false;
			HF hf;
			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			while (_table[hashi]._state != EMPTY&&hashi<_table.size())
			{
				if (_table[hashi]._kv.first == key)
				{
					_table[hashi]._state = DELETE;  //删除只需要把该位置的状态置为DELETE
					return true;
				}
				hashi++;
			}
			return false;
		}

		size_t Size()const
		{
			return _n;
		}

		bool Empty() const
		{
			return _n == 0;
		}

		void Swap(HashTable<K, V>& ht)
		{
			swap(_n, ht._n);
			ht._table.swap(_table);
		}

	private:
		vector<Node> _table;
		size_t _n;   //负载因子
	};
}

二.开散列

概念

开散列就是我们平时说的哈希桶。

开散列：又叫链地址法(开链法)

首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

即开散列的每一个位置挂着一个单链表，这个单链表称为桶，每个桶里放的都是冲突的数据。

模拟实现

插入

• 利用哈希函数，找到插入位置
• 接下来就是单链表的插入，推荐使用头插，单链表的头插效率是 O(1)

同样需要扩容。

当哈希桶里的数据满了时，开始扩容，仍然使用旧表遍历到新表的方式。

源码

namespace OpenHash
{
    //哈希函数
	template<class T>
	class HashFunc
	{
	public:
		size_t operator()(const T& val)
		{
			return val;
		}
	};

	template<>
	class HashFunc<string>
	{
	public:
		size_t operator()(const string& s)
		{
			const char* str = s.c_str();
			unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
			unsigned int hash = 0;
			while (*str)
			{
				hash = hash * seed + (*str++);
			}

			return hash;
		}
	};

	template<class K>   //节点
	struct HashBucketNode
	{
		HashBucketNode<K>* _pNext;
		K _data;

		HashBucketNode(const K& data)
			: _pNext(nullptr)
			, _data(data)
		{}
	};

	// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的
	template<class K,class HF = HashFunc<K>>
	class HashBucket
	{
		typedef HashBucketNode<K> Node;
		typedef HashBucket<K,HF> Self;
	public:

		HashBucket()
		{
			_table.resize(10, nullptr);
			_size = 0;
		}

		~HashBucket()
		{
			Clear();
		}

		// 哈希桶中的元素不能重复
		bool Insert(const K& data)
		{
			if(Find(data)!=nullptr)
                return false;
			HF hf;
			if (_size == _table.size())    //扩容
			{
				size_t newsize = 2 * _table.size();
				vector<Node*> newtable(newsize, nullptr);
				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
				{
					Node* cur = _table[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_pNext;
						size_t hashi = hf(data) % newsize;
						Node* newnode = new Node(cur->_data);
						if (newtable[hashi] == nullptr)
							newtable[hashi] = newnode;
						else
						{
							newnode->_pNext = newtable[hashi]->_pNext;
							newtable[hashi]->_pNext = newnode;
						}
						cur = next;
					}
					_table[i] = nullptr;
				}
				_table.swap(newtable);
			}
			Node* newnode = new Node(data);
			size_t hashi = hf(data) % _table.size();
			if (_table[hashi] == nullptr)
				_table[hashi] = newnode;
			else
			{
				newnode->_pNext = _table[hashi]->_pNext;
				_table[hashi]->_pNext = newnode;
			}
			_size++;
			return true;
		}

		 //删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)
		bool Erase(const K& data)
        {
	        HF hf;
	        size_t hashi = hf(data) % _table.size();
	        Node* cur = _table[hashi];
	        Node* prev = nullptr;
	        if (cur->_data == data)
	        {
		        delete  _table[hashi];
		        _table[hashi] = cur->_pNext;
		        return true;
	        }
	        while (cur)
	        {
		        if (cur->_data == data)
		        {
			        prev->_pNext = cur->_pNext;
			        delete cur;
			        cur = nullptr;
			        return true;
		        }
		        prev = cur;
		        cur = cur->_pNext;
	        }
	        return false;
        }

		bool Find(const K& data)
		{
			HF hf;
			size_t hashi = hf(data) % _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_data == data)
					return true;
				else
					cur = cur->_pNext;
			}
			return false;
		}

		size_t Count(const K& data) const
		{
			HF hf;
			size_t hashi = hf(data) % _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			size_t ret = 0;
			while (cur)
			{
				if (cur->_data == data)
					ret++;
				cur = cur->_pNext;
			}
			return ret;
		}

		size_t size()const
		{
			return _size;
		}

		bool empty()const
		{
			return 0 == _size;
		}

		void Clear()
		{
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_pNext;
					delete cur;
					cur = next;
				}
				_table[i] = nullptr;
			}

			_table.resize(0);
		}

		size_t BucketCount()const
		{
			return _table.capacity();
		}

		size_t BucketSize() const
		{
			return _table.size();
		}

		void Swap(Self& ht)
		{
			_table.swap(ht._table);
			swap(_size, ht._size);
		}

	private:
		size_t HashFunc(const T& data)
		{
			return HF()(data) % _table.capacity();
		}
	private:
		vector<Node*> _table;
		size_t _size;      // 哈希表中有效元素的个数
	};
}

三.开散列与闭散列比较

应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。

事实上：
由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <=0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

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