蛇形矩阵蒸滴好玩-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了蛇形矩阵蒸滴好玩。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

先来看看题目：

描述

康托尔三角是由著名数学家康托尔设计的一个整数三角，可以用来证明所有有理数与自然数一一对应，亦即有理数集是一个可数集。康托尔三角的构造如下：
01 02 06 07 15 16 28 29 45 46
03 05 08 14 17 27 30 44 47
04 09 13 18 26 31 43 48
10 12 19 25 32 42 49
11 20 24 33 41 50
21 23 34 40 51
22 35 39 52
36 38 53
37 54
55
它的填充规律是：将自然数按照从小到大的顺序从左上角往右下角按照蛇形排列：从左下到右上，再从右上到左下，每当到达边界之后就改变填充方向。
按照这种方式填充的三角形，给定行值和列值之后，填充的自然数是确定的。
规定行值和列值均从1开始计算。用（行，列）的方式进行描述。那么有：
（1，1）为1，（1,4）为7，（3,4）为18，（6,5）为51，（8,2）为38.
给定一个行值r和列值c，请求出对应的自然数。题目保证1≤r,c≤10,000

格式

输入格式

一行，两个整数，中间用空格分隔，表示行值r和列值c。

输出格式

一个正整数，表示该位置应填充的数据

样例

输入样例

5  4

输出样例

首先我想到的是用数组将这个三角形打表，但是很可惜，超内存了！后面苦思冥想，发现了其中的规律。

现在假设轮替的轮数为 turn ，我们可以发现通过所给出的行值和列值得到所属的轮数。比如数字9（2，3），11（5，1）。turn=r+c-1.

蛇形矩阵蒸滴好玩,Java,java

知道轮数之后一切都好办了，这时候我们分turn为奇数和偶数考虑，利用等差数列求和公式来计算。

超内存代码：

public class Main{
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int r,c;
        int[][] SnakeMatrix=new int[10000][];
        int turn=1,cnt=1,i,j;
        for(i=0;i<10000;i++) {
            SnakeMatrix[i]=new int[10000-i];
        }
        while(turn<=10000) {//模拟生成蛇形矩阵
            if(turn%2==1) {
                for(i=turn-1,j=0;i>=0&&j<=turn-1;i--,j++) {
                    SnakeMatrix[i][j]=cnt++;
                }
            }else {
                for(i=0,j=turn-1;i<=turn-1&&j>=0;i++,j--) {
                    SnakeMatrix[i][j]=cnt++;
                }
            }
            turn++;
        }
}

AC代码文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-716430.html


import java.util.Scanner;

public class SnakeMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner get=new Scanner(System.in);
        int r,c,turn,ans;
        int n=10;
        r=get.nextInt();
        c=get.nextInt();
        turn=r+c-1;
        if(turn%2!=0){
            ans=(turn+1)/2*turn-(turn-c);
        }else{
            ans=turn/2*(turn+1)-c+1;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

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