1、题目:
给定一个长度为 n
的 0 索引整数数组 nums
。初始位置为 nums[0]
。
每个元素 nums[i]
表示从索引 i
向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i]
处,你可以跳转到任意 nums[i + j]
处:
返回到达 nums[n - 1]
的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]
。
2、分析特点:
- 这道题是典型的贪心算法,通过局部最优解得到全局最优解。
-
反向思维解决
: 每次都找最左位置-最后一个位置,距离最远,即最大概率最小跳跃次数。 - 【解题口:寻找最左位置–寻找的次数,即最小跳跃次数】
我们的目标是到达数组的最后一个位置,因此我们可以考虑最后一步跳跃前所在的位置,该位置通过跳跃能够到达最后一个位置。
如果有多个位置通过跳跃都能够到达最后一个位置,那么我们应该如何进行选择呢?直观上来看,我们可以「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置,也就是对应下标最小的那个位置。因此,我们可以从左到右遍历数组,选择第一个满足要求的位置。
找到最后一步跳跃前所在的位置之后,我们继续贪心地寻找倒数第二步跳跃前所在的位置,以此类推,直到找到数组的开始位置。
3、代码:
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int position = nums.length - 1;
int steps = 0;
while (position > 0) {
for (int i = 0; i < position; i++) {
if (i + nums[i] >= position) {
position = i;
steps++;
break;
}
}
}
return steps;
}
}
4、复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n2),其中 nnn 是数组长度。有两层嵌套循环,在最坏的情况下,例如数组中的所有元素都是 1,position 需要遍历数组中的每个位置,对于 position 的每个值都有一次循环。
- 空间复杂度:O(1)。
5、总结:
- 这道题是典型的贪心算法,通过局部最优解得到全局最优解。
-
反向思维解决
: 每次都找最左位置-最后一个位置,距离最远,即最大概率最小跳跃次数。 - 【解题口:寻找最左位置–寻找的次数,即最小跳跃次数】
我们的目标是到达数组的最后一个位置,因此我们可以考虑最后一步跳跃前所在的位置,该位置通过跳跃能够到达最后一个位置。
如果有多个位置通过跳跃都能够到达最后一个位置,那么我们应该如何进行选择呢?直观上来看,我们可以「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置,也就是对应下标最小的那个位置。因此,我们可以从左到右遍历数组,选择第一个满足要求的位置。
找到最后一步跳跃前所在的位置之后,我们继续贪心地寻找倒数第二步跳跃前所在的位置,以此类推,直到找到数组的开始位置。
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