【控制工程基础】四、系统的动态性能指标与时域分析

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本节内容可参考这篇

自动控制原理笔记三(线性系统的时域分析)_派大星先生c的博客-CSDN博客_过阻尼,欠阻尼 csdn

一、动态性能指标 

【控制工程基础】四、系统的动态性能指标与时域分析,控制工程基础期末速成,算法

定义如上,定义倒不用死记硬背,因为让你算的时候都不是从定义来算的。 

延迟时间td,上升时间tr,峰值时间tp,超调量σ(也有写成P.O.的),调节时间ts

可以发现,上升和峰值时间反映了系统响应的匀速程度,超调量和调节时间反映了系统响应与期望的接近程度。

二、一阶系统的瞬态响应

一个简单的区分1阶 2阶系统的方法是:闭环传函的分母的s的最高次数就是几阶。 

一阶系统的瞬态响应看最开始给的文章即可,这里主要写二阶系统。

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 三、二阶系统的时域分析

二阶系统的标准形式:

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 算了,找到篇文章写的比我想的都全,看这个吧:自动控制理论(5)——二阶系统的时域分析_wang7301的博客-CSDN博客_二阶模型时域方程

另外说一句,考试题目大都是欠阻尼系统,因为临界阻尼跟过阻尼系统都没有超调量没法考,无阻尼系统又是等幅振荡。还有就是阻尼比小于0的时候系统就是不稳定的了。

例题,主打一个背公式:

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 还有一种题目为让你写二阶系统在某个典型输入信号下的响应,这玩意儿就只能自己推,除非你把每种输入的响应都背下来了,比如:

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四、二阶系统的三极点与零点

还是这哥们的博客,我都怀疑他书都跟我们是一样的:

(2条消息) 自动控制理论(6)——高阶系统的时域分析及线性系统的稳定性分析_wang7301的博客-CSDN博客_高阶系统偶极子

主导极点:越靠近虚轴的极点,对系统动态响应起主导作用 

偶极子:一对彼此靠近的零极点(1.靠的近,2.离虚轴远一点)

【控制工程基础】四、系统的动态性能指标与时域分析,控制工程基础期末速成,算法

 偶极子的目的在于求解的时候简化传函,不过一般做题不太用得到?【控制工程基础】四、系统的动态性能指标与时域分析,控制工程基础期末速成,算法

 对于二阶系统的特征根、零极点,我的建议是记住以下结论:

1. 极点与原点连线和实轴构成的夹角=阻尼比的反余弦。

2. 线性系统稳定的充要条件:根都没有正实部(全位于复平面的左半)。

3. 越靠近虚轴的零极点对系统的影响越大。

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