一起学数据结构(12)——归并排序的实现

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了一起学数据结构(12)——归并排序的实现。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1. 归并排序原理:

归并排序的大概原理如下图所示:

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节

        从图中可以看出,归并排序的整体思路就是把已给数组不断分成左右两个区间,当这个区间中的数据数量到达一定数值时,便返回去进行排序,整体的结构类似二叉树的结构,因此,对于归并排序同样可以利用递归进行实现。

       对于递归实现归并排序,首先需要实现的第一步便是如何区分左右区间,在快速排序中,虽然在递归时依然同样需要根据一个值来区分左右区间,但是用于区分左右区间的值是在左右两边遍历数组时自动选出来的,对于归并排序,通过观察可以发现,归并排序的左右区间是通过数组下标的中间值进行区分的,为了方便表示,将这个中间值命名为,例如,数组在进行第一次区分左右区间时,左区间的范围是,右区间的范围是通过计算不难得到,所以,对于数组左右区间的划分,可以通过,(数组下标起始),(数组下标末位来划分)即

                                                          左区间范围:

                                                          右区间范围:一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节

       同时,在图中当区间中的数值数量为后,下一步直接进行排序,此处图中省略了区间分为两个区间数值数量为的两个区间的过程,这是因为,在区间中的数值数量时,便停止划分区间

所以,对于区间划分这部分的递归,可以用代码表示为:

 //归并排序
 void _MergeSort(int* a, int begin, int end)
 {
	 if (begin >= end)
	 {
		 return;
	 }

	 int mid = (begin + end) / 2;

	 MergeSort(a, begin, mid);
	 MergeSort(a,mid + 1, end);
 }

在区间划分结束后,就需要对数组进行排序。这里需要注意,在进行排序时,不能直接在原本已有的数组进行排序,为了解决这个问题,本文选择独立开辟一块空间用于排序,当一部分区间在这部分空间排序完成后,便将这部分内容返回到原数组,开辟空间的过程如下:

 void MergeSort(int* a, int begin, int end)
 {
	 int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * (end - begin + 1));
	 if (tmp == NULL)
	 {
		 perror("malloc fail");

	 }
	 _MergeSort(a, tmp, begin, end);
 }

因为开辟的空间需要在上面的函数中使用,所以对于函数的定义需要更改为上图中的格式。

对于如何排序,文章给出下面的方法:

对于一个区间,定义四个变量,分别为:,,,具体使用方法如下:

令,,一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节,,具体使用方法如下方的代码所示:

 //归并排序
 void _MergeSort(int* a,int* tmp, int begin, int end)
 {
	 if (begin >= end)
	 {
		 return;
	 }

	 int mid = (begin + end) / 2;

	 _MergeSort(a,tmp, begin, mid);
	 _MergeSort(a,tmp,mid + 1, end);

	 int begin1 = begin, end1 = mid;
	 int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	 int index = begin;
	 while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	 {
		 if (a[begin1] < a[begin2])
		 {
			 tmp[index++] = a[begin1++];
		 }
		 else
		 {
			 tmp[index++] = a[begin2++];
		 }
	 }
	 while (begin1 <= end1)
	 {
		 tmp[index++] = a[begin1++];
	 }
	 while (begin2 <= end2)
	 {
		 tmp[index++] = a[begin2++];
	 }
	 memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
 }

为了方便解释代码内容,给出下面的图像:

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节

 首先对左右区间进行区分,期间各个区间的,,,如图所示,当区间数据数量时,停止区分区间进行排序,例如对这个区间,如果,则让小的哪个值插入到,此时中的内容如下图所示:

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节

向原数组拷贝数值后,原数组左区间数值如下:

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节

在区间遍历完成后,再遍历区间,由于 的不同,再数据调整完拷贝到后,数组内容为:

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节 

随后再向原数组中拷贝,原数组内容为

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节 

对于其他的序列,依旧按照此规律,此部分不再叙述。

测试函数如下:
 

void TestMergeSort()
{
	int i[] = { 10,6,7,1,3,9,4,2 };
	int size = sizeof(i) / sizeof(int);
	MergeSort(i, 0, size - 1);
	printf("归并排序:");
	ArrayPrint(i, size);
}

运行结果如下:

一起学数据结构(12)——归并排序的实现,1024程序员节

 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-720802.html

到了这里,关于一起学数据结构(12)——归并排序的实现的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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