目录
一、定义
二、自感
三、互感
四、耦合系数
五、公式
六、铁芯
一、定义
电感（Inductance）是闭合回路的一种属性，即当通过闭合回路的电流改变时，会出现电动势来抵抗电流的改变。如果这种现象出现在自身回路中，那么这种电感称为自感（self-inductance），是闭合回路自己本身的属性。假设一个闭合回路的电流改变，由于感应作用在另外一个闭合回路中产生电动势，这种电感称为互感（mutual inductance）。
电感以方程表达为：
其中，E是电动势，L是电感，i是电流，t是时间。
二、自感
流动于闭合回路的含时电流所产生的含时磁通量，会促使闭合回路本身出现感应电动势。
如上图所示，流动于闭合回路的含时电流i(t)所产生的含时磁通量Φ(i)，根据法拉第电磁感应定律，会促使闭合回路本身出现感应电动势E：
其中，N是闭合回路的卷绕匝数。
设定电感L为：
由此可知，一个典型的电感元件中，在其几何与物理特性都固定的状况下，产生的电压v为：
电感的作用是抵抗电流的变化，但是这种作用与电阻阻碍电流的流动是有区别的。电阻阻碍电流的流动的特征是消耗电能，而电感则纯粹是抵抗电流的变化。当电流增加时电感抵抗电流的增加；当电流减小时电感抵抗电流的减小。电感抵抗电流变化的过程并不消耗电能，当电流增加时它会将能量以磁场的形式暂时储存起来，等到电流减小时它又会将磁场的能量释放出来，其效应就是抵抗电流的变化。
三、互感
闭合回路1的含时电流i(t)所产生的含时磁通量，会促使闭合回路2出现感应电动势E2。图下方，闭合回路2的含时电流i2(t)所产生的含时磁通量，会促使闭合回路1出现感应电动势E1。
如上图所示，流动于闭合回路1的含时电流i(t)，会产生磁通量Φ2(t)穿过闭合回路2，促使闭合回路2出现感应电动势E2。穿过闭合回路2的磁通量和流动于闭合回路1的含时电流，有线性关系，称为互感M21，以方程表达为。
计算互感，可使用纽曼公式（Neumann formula)：
其中，μ0是磁常数，C1是闭合回路1，C2是闭合回路2，X1是微小线元素dl1的位置，X2是微小线元素dl2的位置。
由此公式可见，两个线圈之间互感相同：M12=M21，且互感是由两个线圈的形状、尺寸和相对位置而确定。
四、耦合系数
耦合系数为描述电感之间互感量与自感量的相对大小，两电感器的耦合系数定义为：
其中k为耦合系数，无单位；M为两电感的互感值， L1,L2分别为两电感器的自感值。
五、公式
1、反电动势E公式
电流通过电线时，将会以电线为中心而产生同心圆形状的磁场。此时，如果将电线弯成（图1）中的“弹簧形”，电感器内部的磁通量将指向同一方向，从而增强。通过调整圈数，可以产生与圈数成正比的磁场。这就是电感器的原理。电流通过电感器会产生磁场，相反，磁场变化则会产生电流。
电磁感应定律：
L: 电感器的自感 E: 反电动势
图-1 电感器的原理
2、感抗Z公式
电感器中产生的反电动势E，与单位时间的电流变化率（di/dt）成正比，因此在一定电流持续沿同一方向流动的直流电通过时不会发生。也就是说，电感器对于直流电流没有任何作用，只对交流电起到阻碍电流的作用。利用电感器的这一性质，在交流电路中可以用作电阻（阻抗）。电感器具备的阻抗Z（单位Ω）为：
Z=ωL＝2πfL
f: 交流频率 L: 电感器的感值
3、电感L公式
电感器的截面积S越大、磁路（磁通量的通道）越短，磁通量越大。而且，磁通量具有在磁阻小的位置集中的性质。因此，在电感器中插入磁导率大的强磁体，可以增大磁通量。这就是铁芯存在的理由，当需要大电感或希望实现电感器小型化时，可以插入磁导率大的磁体铁芯。（图-2）
图-2 电感
电感与圈数n的二次方、绕线半径a的二次方成正比，与铁芯的磁导率μ成正比。
无限长螺线管的电感为：
L＝μn2(平方)S
S＝πa2
这里的L定义为电感。μ是铁芯的磁导率，空芯时为1.0（＝空气的磁导率）。但铁芯存在磁滞特性。特性会随磁通量、材料、温度产生变化，或出现损耗和应变。而且还具有令人匪夷所思的性质，在达到磁饱和后，电感器的特性会消失。
电感器在直流电流如同短路，对交流电流则呈现高阻抗，在电路中的基本用途有扼流、滤波、调谐、储能等。在开关转换器的应用中，电感器是最重要的储能组件，且与输出电容形成低通滤波器，将输出电压涟波变小，因此也在滤波功能上扮演重要角色。
六、铁芯
用于开关转换器的电感器属于高频磁性组件，中心的铁芯材料最是影响电感器之特性，如阻抗与频率、电感值与频率、或铁芯饱和特性等。以下将介绍几种常见的铁芯材料及其饱和特性之比较，以作为选择功率电感的重要参考：
1、陶瓷芯
陶瓷芯是常见的电感材料之一，主要是用来提供线圈绕制时所使用的支撑结构，又被称为「空芯电感」（air core inductor）。因所使用的铁芯为非导磁材料，具有非常低的温度系数，在操作温度范围中电感值非常稳定。然而由于以非导磁材料为介质，电感量非常低，并不是很适合电源转换器的应用。
2、铁氧体
一般高频电感所用的铁氧体铁芯是含有镍锌（NiZn）或锰锌（MnZn）之铁氧体化合物，属于矫顽磁力（coercivity）低的软磁类铁磁材料。图1为一般磁铁芯之磁滞曲线（B-H loop），磁性材料的矫顽磁力HC亦称为保磁力，系指当磁性材料已磁化到磁饱和后，使其磁化强度（magnetization）减为零时所需的磁场强度。矫顽力较低代表抵抗退磁能力较低，也意味着磁滞损失较小。
锰锌及镍锌铁氧体具有较高的相对磁导率（relative permeability；μr），分别为约1500～15000及100～1000，其高导磁特性使得铁芯在一定体积下可有较高的电感量。然而，缺点是其可耐受的饱和电流较低，且铁芯一旦饱和，磁导率会急遽下降，可参考图4所示铁氧体与粉末铁芯在铁芯饱和时磁导率下降趋势的比较。当用于功率电感时，会在主磁路留气隙（air gap），可降低磁导率、避免饱和及储存较多能量；含有气隙时的等效相对磁导率约可在20-200之间。由于材料本身的高电阻率可降低涡电流（eddy current）造成的损耗，因此在高频时损失较低，较适用于高频变压器、EMI滤波电感及电源转换器的储能电感。以操作频率而言镍锌铁氧体适合用在（＞1 MHz），而锰锌铁氧体适用于较低的频段（＜2 MHz）。
磁铁芯之磁滞曲线（BR：剩磁；BSAT：饱和磁通密度）
3、粉末铁芯
粉末铁芯亦属于软磁类铁磁材料，是由不同材料的铁粉合金或只有铁粉所制成，配方中有颗粒大小不同的非导磁材料，因此饱和曲线较为缓和。粉末铁芯多以环型（toroidal）呈现居多，如图2所示为粉末铁芯及其截面图。
粉末铁芯之截面图
常见的粉末铁芯有铁镍钼合金（MPP）、铁硅铝合金（Sendust）、铁镍合金（high flux）及铁粉芯（iron powder）等。因所含成分不同，其特性及价格也有所不同，因而影响电感器的选择。以下将分别介绍前述之铁芯种类并比较其特性：
A. 铁镍钼合金（MPP）
铁镍钼合金简称MPP，是molypermalloy powder的缩写，相对磁导率约14～500，饱和磁通密度约7500高斯（Gauss），比铁氧体的饱和磁通密度（约4000～5000高斯）高出许多。MPP具有最小的铁损，在粉末铁芯中，温度稳定性最好。当外加直流电流达饱和电流ISAT时，电感值缓慢降低，不会急剧衰减。MPP的性能较佳，但成本较高，通常作为电源转换器之功率电感及EMI滤波之用。
B. 铁硅铝合金 (Sendust)
铁硅铝合金铁芯是由铁、硅、及铝组成之合金铁芯，相对磁导率约26～125。铁损介于铁粉芯与MPP及铁镍合金之间。饱和磁通密度比MPP高，约10500高斯。温度稳定性及饱和电流特性比MPP及铁镍合金稍微逊色，但较铁粉芯及铁氧体铁芯为佳，相对成本较MPP及铁镍合金便宜。多应用于EMI滤波、功因修正（PFC）电路及开关电源转换器之功率电感。
C. 铁镍合金（high flux）
铁镍合金铁芯是由铁及镍组合而成，相对磁导率约14～200，铁损及温度稳定性均介于MPP及铁硅铝合金之间。铁镍合金铁芯的饱和磁通密度最高，约15000高斯，且可耐受直流偏置电流较高，其直流偏置特性也较好。应用范围有功因修正、储能电感、滤波电感、返驰式转换器之高频变压器等。
D. 铁粉芯（iron powder）
铁粉芯是由颗粒非常小、彼此间绝缘的高纯度铁粉颗粒制成，制作过程使其具有分布式的气隙。常见的铁粉芯之形状除了环型外，尚有E型及冲压式。铁粉芯之相对磁导率约10～75，约15000高斯之高饱和磁通密度。在粉末铁芯中，铁粉芯的铁损最高，但成本最低。
表1列出了以上四种粉末铁芯之比较。以实际应用而言，其中之铁硅铝合金的特性在各方面均不错，相对成本低，具有高性价比，因此常被用于EMI滤波电感。
图3所示为TDK所制之PC47锰锌铁氧体与MICROMETALS所制之铁粉芯-52及-2的B-H曲线；锰锌铁氧体的相对磁导率远高于铁粉芯，饱和磁通密度也相差很多，铁氧体约5000高斯而铁粉芯大于10000高斯以上。
图3、锰锌铁氧体与不同材质铁粉芯的B-H曲线
综合上述，铁芯饱和特性各有不同；一旦超过饱和电流，铁氧体铁芯的磁导率会陡降，而铁粉芯则可缓慢降低。图4所示即为具有相同磁导率的粉末铁芯与有气隙的铁氧体在不同磁场强度下的磁导下降特性。这也解释了铁氧体铁芯电感，因磁导率在铁芯饱和时骤降；而有分布式气隙的粉末铁芯，磁导率在铁芯饱和时是缓慢下降，因此电感量也降低得比较缓和，即有较好的直流偏置特性。在电源转换器的应用中，此特性很重要；若电感的缓饱和特性不佳时，电感电流上升到达饱和电流，电感量突降会造成开关晶体的电流应力突升，容易造成损坏。
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图4、粉末铁芯与有气隙的铁氧体铁芯在不同磁场强度下的磁导下降特性文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-720939.html
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