目录
隐函数的定义:
例题:
参数方程确定函数的导数
例题:
相关变化率
编辑
隐函数的定义:
有隐函数就有显函数,我们首先要了解显函数的定义:
隐函数:
例如:
对于有些隐函数,我们可以显化:
但是有些隐函数,我们并不能显示化
这个隐函数,我们就不能显示化
对于这个函数,我们发现以下特征:
当x趋近于正无穷时,y也趋近于正无穷。
当x趋近于负无穷时,y也趋近于负无穷。
假设我们把这里的x当作1,然后再对y进行求导
所以函数就单调递增,我们如何对隐函数进行求导呢?
由该二元函数确定的隐函数f(x),假如我们想要对该隐函数求导。
我们把y代入到f(x)中 ,原来的式子应该恒等于0
所以求导方法就是在分式两边同时对x进行求导。
例题:
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-721721.html
这种函数叫做幂指函数,对于这种函数,我们求导时是按照哪一种法则进行求导呢?
我们可以先对两端同时取对数:
幂指函数的求导:对数求导法
对于这种乘积的形式,我们也可以使用对数求导法:
参数方程确定函数的导数
我们进行分析:
我们进行证明:
例题:
相关变化率
x和y都随着t的变化而变化。
x和y又满足一些关系。
假如我们知道了x或者y一个对t的变化关系,我们根据x和y的关系得出另一个变量与t的变化关系,这就叫做相关变化率
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-721721.html
到了这里,关于隐函数的求导的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!