C++实现汉诺塔问题（递归实例）-Toy模板网

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汉诺塔的由来

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

汉诺塔的规则：

1、有三根相邻的柱子，标号为A,B,C。

2、A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘。

3、现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方。

算法过程原理：

n个盘子时：
- 把n-1个圆盘从A经过C移到B上
- 把第n个圆盘从A移到C上
- 把n-1个小圆盘经过A从B移到C上

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图片来自：汉诺塔三层图解,汉诺塔6层步骤,汉诺塔图片_大山谷图库 (dashangu.com)http://www.dashangu.com/postimg_17430370.html

算法实现：

#include<iostream>
using namespace std;
//汉诺塔问题 
int sum;//设置常变量  总共需要走的步数sum 
void hanoi(int n,char x,char y,char z){
	void move(char X,int N,char Y);
	if(n==1)
	move(x,1,z);//直接从x移到z上 
	else 
	{
		hanoi(n-1,x,z,y);// 把上面的n-1个圆盘，从A经过C移动到B
		move(x,n,z);// 把第n个圆盘从A移动到C
		hanoi(n-1,y,x,z);// 把那n-1块个圆盘，从B经过A移动到C
	}
}
void move(char X,int N,char Y){
	cout<<N<<"从"<<X<<"->"<<Y<<endl;
	sum++;//每移动一次sum加一 
}
int main(){
	int n=0;
	char A,B,C;
	cout<<"请为n赋值："; 
	cin>>n;
	hanoi(n,'A','B','C');//实参盘子数n 柱子A,B,C 
	cout<<"总共需要走的步数为："<<sum<<endl; 
	return 0;
}

当圆盘数为3时的结果：

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